La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] μ alle funzioni di K(E) a supporto in K è una forma lineare continua. Si studiano le misure limitate, la topologia vaga sullo spazio delle misure, il supporto di una misura e le misure a supporto compatto. Queste definizioni sono estese alle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di Schönflies è sostanzialmente la stessa di Borel per quanto riguarda la teoria generale, un po' più estesa nella parte di topologia. Inoltre Schönflies tratta anche l'argomento degli insiemi ordinati, e dei tipi d'ordine e di buon ordine, cioè la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] e John E. Littlewood (1885-1977) annunciano che I può passare da un insieme costituito da un solo punto a uno topologicamente complicato quando si fanno variare i parametri dell'equazione [39] con h(t)=bλc cos(λt+α). Levinson conferma tale risultato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] distanze tra questi due punti e un punto b. Quest'ultima proprietà prende il nome di disuguaglianza triangolare, e la sua importanza topologica sta nel fatto che la distanza tra un punto variabile x e un punto fisso y è una funzione continua di x. Si ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] e la 'geometria'. Lo statunitense William P. Thurston è insignito della medaglia Fields per i suoi contributi alla topologia delle dimensioni 2 e 3; iniziati dal 1978, essi hanno rivoluzionato completamente questo campo di ricerca. Thurston ha ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] il genere di una curva. Più generali delle trasformazioni proiettive, ma ben lontane dalle generalità di quelle topologiche di Riemann, le trasformazioni birazionali erano lo strumento fondamentale della teoria, che si trasformò in larga misura ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] e il piccolo teorema di Pierre de Fermat; infine estende la sua trattazione ai numeri razionali e reali e alla topologia della retta.
Giocoforza, gli storici della matematica leggono gli Arithmetices principia in parallelo al saggio di Dedekind dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] considerare il V problema di Hilbert sotto una nuova luce, vale a dire in connessione con la teoria dei gruppi topologici. Conseguentemente, la domanda che si presentava in maniera naturale era se ogni gruppo, localmente euclideo, fosse un gruppo di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] tentò di porre su basi solide la teoria del potenziale sviluppandola in termini più rigorosi. Fece uso di nozioni topologiche di base, quali gli insiemi chiusi e gli insiemi aperti, adottando definizioni rigorose di continuità e differenziabilità che ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...