FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] finite di tale curva, che rientrano nella classe definita sopra.
Dimensione topologica. - Due spazi topologici sono detti avere la stessa dimensione topologica se tra essi esiste una trasformazione biunivoca e bicontinua.
Autosomiglianza. - L ...
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Il termine sta a indicare il processo di acquisizione e di modificazione di capacità e abilità comportamentali degli organismi viventi animali e umani, nel corso delle esperienze nell'ambiente. Psicologia, [...] .
K. Lewin (1890-1947) rappresentò le situazioni di a. come ristrutturazioni del campo cognitivo, servendosi di modelli topologici (matematici non predittivi perché esenti da calcolo e misura). Lo strutturalismo, di cui Lewin viene considerato il ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] retta reale. Ricordiamo che per retta reale s'intende l'insieme R dei numeri reali, munito della sua abituale topologia. In questa topologia ogni insieme aperto è riunione di una famiglia numerabile di intervalli aperti, a due a due disgiunti (le sue ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] , esiste un δ tale che, per |x−x0|<ε, risulta |f(x)−f(x0)|<δ. Si può formulare questa proprietà in termini topologici, legando di nuovo il concetto di continuità all’intuizione spaziale: f è continua in x0 se, per ogni intorno V di f(x0), c’è ...
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metamatematica
Parte della logica matematica che ha per oggetto l’analisi formale delle dimostrazioni e delle strutture matematiche. Le sue principali branche sono quindi la teoria della dimostrazione [...] non sono più sufficienti. Bisogna introdurre altre operazioni. Ciò avviene talvolta usando la teoria degli spazi topologici invece che quella degli insiemi. Anzi, per ottenere strutture algebriche più aderenti ai corrispondenti sistemi logici ...
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Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] attive), le r. contenenti induttori e condensatori (r. LC) o in base ai tipi di connessione ammessi (vincoli topologici). I procedimenti di sintesi permettono di passare dalla rappresentazione assegnata allo schema completo della r., i cui elementi ...
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In fisica delle particelle elementari, una delle 4 classi di interazioni fondamentali (f., elettromagnetiche, deboli e gravitazionali) alle quali si possono ricondurre, a livello microscopico, tutti i [...] adroni (modello a stringa, modello a bag o sacca) come pure degli effetti topologici (monopoli, cariche topologiche, soluzioni classiche con carica topologica non nulla). Un metodo di approssimazione molto potente consiste nel sostituire allo spazio ...
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Matematica
Ana Millán Gasca
(XXII, p. 257; App. II, ii, p. 276; III, ii, p. 44; IV, ii, p. 414)
Nella voce matematica pubblicata nel vol. XXII della Enciclopedia Italiana, l'etimologia greca della parola [...] la m. italiana (v. anche algebra, App. III, i, p. 61; topologia, ii, p. 960; funzionale, analisi, App. IV, i, p. 883). cui maggiore sviluppo si è registrato nel Novecento, come la topologia, la probabilità, la statistica e infine l'ultima arrivata, ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] stazionari sono le 'mappe armoniche' tra le due varietà, lo studio delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area minima
Se u ha derivate parziali continue, l'area del suo grafico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] cominciò a emergere verso la fine del XIX sec. e si affermò definitivamente nella prima metà del XX secolo. Uno spazio topologico è un insieme su cui è definita una struttura con la quale si possono definire i limiti, e a questo scopo si introducono ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...