topologia cofinita
topologia cofinita topologia su un insieme X i cui aperti sono i complementari degli insiemi finiti. Ne consegue che i chiusi sono tutti e soli i sottoinsiemi finiti, oltre a X stesso. [...] Se X è un insieme finito la topologia cofinita coincide con la topologia discreta. Se X è infinito, si ha uno spazio topologico non di Hausdorff (→ Hausdorff, spazio di): uno spazio con topologia cofinita è di Hausdorff se e solo se è finito. ...
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Smith
Smith Herman Lyle (Pittwood, Illinois, 1892 - ? 1950) matematico statunitense. Formatosi all’università dell’Oregon e successivamente presso quella di Chicago sotto la guida di E.H. Moore, definì [...] con lui un tipo di successioni che portano il nome di entrambi. Insegnò alla università statale della Louisiana. Nel 1922, insieme a E.H. Moore, introdusse il concetto topologico di rete (→ Moore-Smith, successione di). ...
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insieme limitato
insieme limitato nell’ambiente Rn, è un insieme E ⊆ Rn contenuto in una sfera di raggio r arbitrario. Ogni insieme finito è limitato, ma non viceversa (per esempio, nella retta reale, [...] un segmento è un insieme limitato di punti, ma non finito). Una definizione che si adatta a sottoinsiemi di un generico spazio vettoriale topologico è la seguente: E è limitato se, per ogni intorno V dell’origine, esiste r > 0 tale che E ⊆ tV per ...
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spazio, base di uno
spazio, base di uno insieme di elementi di uno spazio attraverso i quali è possibile esprimere tutti gli elementi dello spazio stesso.
☐ In uno → spazio vettoriale, una n-pla di vettori [...] della base si può ottenere come unione di elementi della base.
☐ In uno → spazio metrico dotato della struttura di spazio topologico una base è data, per esempio, da tutte le sfere aperte aventi centro nei vari punti e raggio assegnato r. Come ...
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Eulero, relazione di
Eulero, relazione di relazione fondamentale che lega il numero ƒ delle facce, s degli spigoli e v dei vertici di un qualsiasi poliedro, espressa dall’uguaglianza
Il valore costante [...] di Eulero di un poliedro e assume un significato più generale nella descrizione di alcuni aspetti di uno spazio topologico. La relazione di Eulero nei cinque poliedri regolari è mostrata nella tabella (si veda anche → solido platonico).
La ...
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topos
topos in geometria algebrica, generalizzazione del concetto di → fascio. I topoi sono stati introdotti a metà del xx secolo da A. Grothendieck per consentire la trattazione di oggetti algebrici [...] algebriche su corpi qualunque). Poiché un topos è una → categoria i cui oggetti sono fasci di insiemi su uno spazio topologico, chiusa rispetto alla costruzione di molti oggetti e morfismi, la categoria degli insiemi è essa stessa un topos e esso fa ...
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Reidemeister
Reidemeister Kurt Werner Friedrich (Braunschweig, Bassa Sassonia, 1893 - Göttingen, Bassa Sassonia, 1971) matematico tedesco noto per le sue ricerche topologiche sui nodi. Dopo il dottorato [...] dovette lasciare l’insegnamento per la sua opposizione al regime nazista. Diede contributi scientifici soprattutto in ambito topologico, nella teoria dei gruppi, in combinatoria (Knoten und Gruppen, Nodi e gruppi, 1926, successivamente ampliato in ...
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Cantor Georg
Cantor 〈kantor〉 Georg [STF] (Pietroburgo 1845 - Halle 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Halle (1872). ◆ [ANM] Funzione di C.: funzione f a valori reali definita nell'intervallo [0,1] [...] costante a tratti su un insieme di misura 1 e tale che f(0)=0, f(1)=1. ◆ [ALG] Insieme di C.: v. spazio topologico: V 468 f. ◆ [ALG] Postulato di C.: due classi contigue di punti di una retta ammettono un elemento di separazione, ove per classi ...
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vicinanza
vicinanza [Der. di vicino "l'essere vicini"] [ALG] Funzione di v.: per un insieme P, è la funzione binomia V tale che: (a) AVB equivale a BVA per ogni A, B⊂P; (b) AV(B⋃C) è equivalente a AVB [...] oppure AVC per ogni A, B, C⊂P; (c) AVA equivale a A≠∅. Una tale funzione può generare una struttura di spazio topologico su P. ◆ [ALG] Postulati della v.: sono i postulati cui deve soddisfare la funzione di v. (v. sopra) in un insieme P. ...
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discreto
discréto [Der. del part. pass. discretus "distinto, separato, non continuo" del lat. discernere "vedere distintamente", comp. di dis- e cernere "vagliare, separare"] [ELT] Elettronica d.: in [...] di: III 165 c. ◆ [ALG] Insieme d.: insieme di punti (di una retta, di un piano, dello spazio, di uno spazio topologico, ecc.) tale che per ogni punto di esso esiste un intorno nel quale non cadono punti dell'insieme stesso; in altri termini, un ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...