infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] che può essere messo in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio. ◆ [ANM] Numeri i.: lo stesso che numeri transfiniti: → transfinito. ◆ [ANM] Ordine di i.: date due funzioni u e v di una variabile x che siano i. simultanei, cioè ...
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Biologia
In embriologia sperimentale, p. indica il divenire di una parte dell’uovo o dell’embrione, inteso come ‘possibilità’ anziché come ‘capacità’ o ‘potere’. Si distingue dalla competenza (➔) in quanto [...] (o infinità) di un insieme
È il numero cardinale degli elementi dell’insieme; tale numero può essere finito o comunque transfinito (➔ cardinale; transfinito); nel caso di un insieme finito, la sua p. è nient’altro che il numero dei suoi elementi. In ...
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PARADOSSO
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Eugenio Giuseppe TOGLIATTI
. L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] di validità illimitata, che il tutto è maggiore della parte. La spiegazione contenuta nella teoria di G. Cantor dei numeri transfiniti è ben nota ai matematici: dicendo che due classi infinite hanno la stessa potenza, o lo stesso numero cardinale ...
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Cantor
Cantor Georg (San Pietroburgo 1845 - Halle, Sassonia-Anhalt, 1918) matematico e logico tedesco. Nato in Russia da famiglia tedesca, iniziò gli studi universitari presso il Politecnico di Zurigo [...] poi infiniti di ordine differente, di ordine superiore o inferiore, e il loro numero è detto da Cantor transfinito. Tutto ciò, applicato alla successione dei numeri naturali, consente di superare molti paradossi matematici. Infine Cantor, contestando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] delle funzioni di variabili reali (1878).
Nel 1895 Cantor pubblica una presentazione sistematica dei fondamenti della teoria degli insiemi transfiniti. È il punto di approdo delle sue ricerche e, al tempo stesso, l'atto di nascita della teoria degli ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
In senso lato, il programma di Hilbert consiste nel progetto di codificare tutta la [...] (La coerenza della teoria pura dei numeri), Gerhard Gentzen dimostra la coerenza dell’aritmetica coinvolgendo, come principio esterno, l’induzione fino a un ordinale transfinito epsilon-zero con aleph uguale alla cardinalità dei naturali. ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] D. Hilbert nel 1923 in una sua celebre memoria credette di porre una soluzione definitiva al problema del transfinito. A ciò rispose il C. rilevando che ammettere la funzione creata dal Hilbert per risolvere quel problema "equivale perfettamente ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] se A e B sono due i. qualsiasi, si dirà che A e B hanno la stessa potenza (o lo stesso numero cardinale transfinito) se è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca fra gli elementi dei due i., cioè se è possibile formulare una legge secondo la ...
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Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività.
Diritto
L’o. giuridico
Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] tale teorema, si può estendere l’ordinario procedimento di induzione matematica (completa) valido per i numeri interi (➔ transfinito). Il teorema del buon o. è equivalente all’assioma delle infinite scelte arbitrarie (➔ Zermelo, Ernst) e al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] numerabile, anzi la prima non numerabile, e si indica con il simbolo ℵ1 (aleph uno). Lo studio della successione transfinita degli ℵ, al momento in cui Schönflies scrive, è ancora poco sistematico, per mancanza di esempi di insiemi bene ordinati di ...
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transfinito
agg. [comp. di trans- e finito]. – In matematica, che va al di là del finito: numeri t., numeri, ideati dal matematico G. Cantor, che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale...
ordinale
agg. [dal lat. tardo (dei grammatici) ordinalis, der. di ordo -dĭnis «ordine»]. – Che indica un ordine, una progressione: numeri o. (o, assol., gli o. s. m. pl.), quelli che esprimono il posto, ossia il «numero d’ordine», occupato...