Matematica
Manipolazione algebrica
Metodica, basata su algoritmi impiegati negli elaboratori elettronici, che permette il trattamento automatico di espressioni matematiche (per es., polinomi, funzioni [...] razionali e funzioni trascendenti), per generare nuove espressioni più semplici, oppure per ottenere altre espressioni mediante trasformazioni algebriche e analitiche che operino su simboli e non solo su numeri; è anche detta, con uso improprio, m. ...
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manipolazione
manipolazióne [Der. di manipolare: → manipolatore] [LSF] L'atto e l'effetto del manipolare, insieme di operazioni, spesso puramente manuali o meccaniche, con il quale si ottiene qualcosa, [...] , ecc. ◆ [ALG] M. algebrica: il trattamento, oggi fatto mediante calcolatori elettronici, di espressioni matematiche (polinomi, funzioni trascendenti, ecc.) allo scopo di ottenere espressioni più semplici oppure che operino su simboli e non solo su ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ), avvenuta nel 1934, con cui venne risolto il celebre VII problema di Hilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l’equazione di Eulero eiπ+1=0, che coinvolge in modo ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] , generalizzando i metodi di Hermite. Lindemann in realtà andò più in là, dimostrò un teorema generale da cui segue la trascendenza di e, di π e di molti altri numeri.
Nel 1900 il matematico tedesco David Hilbert, parlando al Congresso internazionale ...
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quadratura
quadratura [Lat. quadratura, da quadrare "ridurre a quadrato"] [ANM] Sinon. di integrazione, cioè calcolo di un integrale definito (in quanto vari integrali definiti rappresentano aree di [...] problema della q. o rettificazione, del cerchio, per la risoluzione del quale interviene il numero π e occorre usare curve trascendenti, dette quadratrici (la fig. 2 mostra come si usa la quadratrice di Ippia-Dinostrato, che ha equazione cartesiana x ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] ampliamenti algebrici di C, quelli in cui ogni elemento è algebrico rispetto a C, e gli ampliamenti trascendenti, in cui invece ci sono anche elementi trascendenti. Per quanto riguarda i primi si dimostra che, dato un c. C qualunque, esiste uno (e, a ...
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irrazionale
irrazionale [agg. Der. del lat. irrationalis "non razionale", comp. di in- neg. e rationalis "razionale"] [FAF] Non conforme a ragione; di tutto ciò che non possa essere penetrato, dimostrato, [...] che sono radici di certe equazioni algebriche (per es., 21/2, che è radice dell'equazione algebrica x2-2=0) e numeri i. trascendenti, che non sono radici di tali equazioni (per es., il ricordato π). L'insieme dei numeri i. e di quelli razionali forma ...
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empirismo
empirismo [Der. di empirico] [FAF] Atteggiamento epistemologico che pone nell'esperienza la fonte della conoscenza. Si oppone a innatismo e a razionalismo, le quali concezioni fanno derivare [...] . matematico moderno) e la sua scuola, non si possono considerare, per es., come dotati di effettiva esistenza i numeri trascendenti, giacché essi sfuggono, in generale, alla possibilità di una concreta costruzione; così pure, non ha senso parlare di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Hilbert) sono stati risolti da Aleksandr Osipovič Gel´fond e Rodion O. Kuzmin nel 1930; tali casi mostrano per esempio la trascendenza di eπ e di 2√2; la soluzione generale venne trovata nel 1934 da Gel´fond e da Thorald Schneider.
A metà degli ...
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problema
problèma [Der. del lat. problema -atis, dal gr. próblema -atos, a sua volta da probállo "proporre"] [ALG] [ANM] Nella matematica e nelle sue applicazioni, quesito che richiede la determinazione [...] la terminologia dei p. analitici e geometrici sono affini a quelle che riguardano le equazioni: p. algebrico, numerico, trascendente, ecc.; p. algebrico di primo, secondo, ecc., grado; p. analitico, differenziale, alle derivate totali o parziali del ...
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trascendente
trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...
trascendentismo
s. m. [der. di trascendente]. – In filosofia, ogni dottrina che comunque si orienti verso l’idea della trascendenza, considerando cioè come trascendente la realtà assoluta, o il supremo valore.