La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di primo e secondo ordine è quello di trasformare le somme Sn in modo da evitare che per s e t in ℱ con s⟨t, allora resta provata la validità dell'equazione integrale (di Einstein-Smoluchowski, nel caso particolare del moto browniano)
[20] ps,t(B∣x ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Aspetti istituzionali della matematica
Gert Schubring
Aspetti istituzionali della matematica
Panorama degli sviluppi istituzionali nei secc. XVI e XVII
All'inizio dell'Età [...] università, dove ‒ nell'ambito del processo di trasformazione della Facoltà delle arti in Facoltà di filosofia sezioni d'introduzione al calcolo differenziale e integrale e furono pubblicati addirittura trattati separati dedicati specificamente ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampere
Friedrich Steinle
La fisica matematica francese e l'elettrodinamica di Ampère
Elettricità e galvanismo nel primo Ottocento
Nel [...] il sapere scientifico fra gli artigiani, si era rapidamente trasformata in un punto di incontro per colti esponenti delle analisi fatta da Biot. In generale, il risultato suddetto portava a un'equazione integrale: 4πy=−dV/dx=−d/dn ∫y ϱ/r′dS′, dove ϱ è ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] sostanziale da funzioni che siano dei potenziali. Green usa l'integrazione per parti e un metodo di proiezione per trasformareintegrali iterati in integrali di superficie. Egli mostra in tal modo che se le funzioni U e V non hanno alcuna singolarità ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] significato di y - x ≥ 0. Un operatore A di Cn, che trasforma Rn in se stesso e perciò possiede una matrice reale A = (αij), si operatori compatti vale ancora, nella teoria delle equazioni integrali, la seguente importante affermazione: sia λ ≠ 0 ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] formalmente l'equazione
Se inoltre supponiamo che G(ξ; t) sia la trasformata di Fourier di una funzione di densità, cioè che sia
(poiché G tk+1 si ottiene t.
Tutto si semplifica notevolmente per gli integrali del tipo (79) se, per esempio, F(τ) è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] su uno spazio localmente convesso. Si può considerare l'immagine di una promisura e definire la trasformata di Fourier su una promisura. Segue un calcolo di integrali gaussiani con esempi di promisure gaussiane. Si descrive la misura di Wiener ed è ...
Leggi Tutto
Europeismo
Sergio Pistone
L'idea dell'unità europea fino allo scoppio della prima guerra mondiale
L'europeismo, inteso come movimento per l'unificazione europea, è nato nell'epoca delle guerre mondiali [...] che di essa fa parte anche il 'federalismo integrale', che si riallaccia agli insegnamenti di Pierre-Joseph Proudhon 'unione doganale e di quella agricola avrebbe portato alla trasformazione della Comunità stessa in una grande zona di libero scambio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] che nel 1900 la teoria degli spazi Lp in termini dell'integrale di Lebesgue, e la loro completezza, non erano ancora stati Con la classe
si può utilizzare il fatto molto importante che la trasformata di Fourier di Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per ...
Leggi Tutto
Termodinamica molecolare
Sergio Carrà
SOMMARIO: 1. Modelli molecolari e proprietà termodinamiche. 2. Presupposti per valutare le proprietà termodinamiche. 3. Teoria di van der Waals. 4. Sviluppo viriale. [...] descritte per fluidi costituiti da sfere rigide. Dal punto di vista operativo si procede naturalmente utilizzando nell'equazione integrale (67) la trasformata di Fourier, e si giunge a un'equazione matriciale del tipo:
ĥ (k) = ῶ (k) ĉ (k) [1 ...
Leggi Tutto
trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...