Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] operatori unitari su K, che canonicamente associa le trasformazioni su H a trasformazioni su K, conserva la positività dell'energia e reale, di prova, di supporto compatto su M0, l'integrale (nel senso usuale associato con le distribuzioni) ∫ f ( ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] 42] formula.
Se inoltre supponiamo che G(ξ;t) sia la trasformata di Fourier di una funzione di densità, cioè che sia
[43 ξk=tk+1 si ottiene t.
Tutto si semplifica notevolmente per gli integrali del tipo [64] se, per esempio, F(τ) è differenziabile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] essenzialmente da una collezione di teoremi difficili con ipotesi complicate. La sostituzione dell'integrale di Riemann con quello di Lebesgue trasformò tale disciplina matematica in una teoria elegante e sistematica, nota come 'analisi armonica ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] erano basate sulla possibilità di ottenere la variazione seconda come integrale di un'espressione in forma definita positiva (ossia a segno costante). Per compiere tale trasformazione è necessario integrare una equazione differenziale non lineare, ma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] considerato fondamentale il fatto che la trasformata di Laplace e la trasformata di Fourier sono strumenti adeguati per l della funzione di Ljapunov alla cui forma quadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] non lineare seguita da un approccio variazionale del tipo di Ritz applicato all'equazione integraletrasformata per darle una struttura variazionale. Una dimostrazione molto più diretta, nella linea di Lichtenstein, viene data nel 1938 da Silvio ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] verso wavelets con supporto compatto.
I coefficienti della trasformata di un segnale decrescono rapidamente se la wavelet ha un sufficiente numero di momenti nulli. Si definisce momento di ordine p della wavelet l'integrale
Se la wavelet ψ(t) ha n ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] cui la funzione p. ha per definizione, in un dato punto, l'integrale di linea del vettore del campo dal punto di riferimento A al punto di un p. non negativo (repulsivo) e di un p. con trasformata di Fourier non negativa. Un p. a due corpi continuo e ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] a quante si vogliano dimensioni, e per una forma qualunque dell'elemento lineare, le formule per la trasformazione di integrali.
Le meditazioni sulla natura dello spazio fisico e i metodi analitici usati nella geometria differenziale attirarono il B ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] è simile per una corrente variabile, salvo a considerare l'integrale nel tempo dell'e. a ogni istante); di tale e nobile a una giudicata meno nobile, qual è, per es., la trasformazione, in un motore elettrico, di e. di una corrente elettrica in ...
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trasformata
s. f. [dal part. pass. trasformato (v. la voce prec.), per ellissi di funzione]. – In analisi matematica, trasformata di una funzione f(x) è la funzione che, sotto certe condizioni, viene costruita a partire dalla funzione f(x),...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...