SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] in questo caso un fascio lineare di coniche (F. Enriques, 1894).
Le superficie algebriche con un gruppo continuo di trasformazioniproiettive in sé sono razionali o rigate: esse hanno formato oggetto di studio da parte di Klein e Lie (1870) e ...
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1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] che la dimostrazione del teorema fondamentale della geometria proiettiva (v. geometria) si può fondare sulla discussione non è finito in tutto Q, in certi casi l'equazione si può trasformare in un'altra a nucleo finito. Per es., se il nucleo ha la ...
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Generalità. -
1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] fondamentale si mandi all'infinito), sono del tipo (13) anche le formule di trasformazione delle coordinate cartesiane omogenee in coordinate proiettive; onde risulta che anche in queste ultime coordinate ogni retta, senza eccezione, è rappresentata ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] Geometria elementare, Geometria non-euclidea e assiomatica, Geometria proiettiva e descrittiva, Topologia, Geometria algebrica (curve, superficie, trasformazioni, Geometria numerativa, ecc.), Geometria differenziale.
Matematiche applicate: Meccanica ...
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1. Si designano con questo nome comune tre specie di curve, ellisse, parabola e iperbole, di aspetto nettamente diverso (fig. 1). Mentre l'ellisse, che come caso particolare comprende il cerchio, è chiusa [...] e di schematizzazione. Ecco qualche esempio fra i più semplici.
Le trasformazioni birazionali, o cremoniane, quadratiche fra due piani, si ottengono facendo corrispondere proiettivamente alle coniche d'una rete (o sistema lineare ∞2) λf + μf ...
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Progettazione
Livio Sacchi e Roberto de Rubertis
Parte introduttiva
di Livio Sacchi
Si intende per progettazione l'ideazione di qualcosa e lo studio delle effettive possibilità e modalità di realizzazione [...] è attribuita a quelle opere che comportano produzione o trasformazione di manufatti e di ambienti, o programmazione di processi non solo convenzionale. Affidato dunque alla geometria proiettiva il compito di costruire immagini piane di ogni ...
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SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] , di cui risulta suscettibile, nello spazio ordinario, la geometria proiettiva di una quadrica non degenere di S5, conduce alla celebre trasformazione di contatto del Lie (1870), che trasforma le rette in sfere e fa corrispondere alle asintotiche di ...
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IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] ricorrendo a una figura iperspaziale. Così la geometria proiettiva iperspaziale, anche storicamente, si è trovata in rapporti frequenti con la geometria delle proprietà invarianti per trasformazioni birazionali (v. Geometria).
Bibl.: Per un riassunto ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] v. bibliografia).
Il cerchio in eeometria analitica e proiettiva. - L'equazione del cerchio, prendendo come assi rispetto a un cerchio di centro O e di raggio r, quella trasformazione per cui ad ogni punto P del piano si fa corrispondere quel punto ...
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È uno strumento costituito essenzialmente di due aste di eguale lunghezza collegate fra di loro a cerniera, capaci dì assumere quindi un'iuclinazione relativa qualsiasi (v. fig.: n. 5); dev'essere possibile [...] d'un cerchio fondamentale tracciato nel piano del disegno, trasformare una figura composta soltanto di rette e di cerchi in in modo geometrico conviene fare capo a considerazioni di natura proiettiva. In primo luogo, dato un cerchio fisso col suo ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...