Geometria (fr. angle; sp. ángulo; ted. Winkel; ingl. angle). - 1. Euclide (I, Def., 8, 9) definisce come angolo piano "l'inclinazione reciproca di due linee che non sono per diritto", e in particolare [...] grandezza di una rotazione. Ma, sotto l'influenza della moderna geometria proiettiva, in cui s'introduce la considerazione dei fasci di raggi e 'altra (stabilire fra le due regioni una trasformazione che conservi gli angoli) deve ritenersi risolubile ...
Leggi Tutto
L'assoluto, in senso empirico, è ciò che è per sé pensato, non in relazione ad altro, anche se in altri rapporti è condizionato o relativo; in senso gnoseologico è ciò che necessariamente è da riconoscere: [...] un posto cospicuo in quella contemporanea per questa trasformazione. Significativo l'idealismo cui è pervenuto il proprietà metriche delle figure possono ritenersi come proprietà grafiche e proiettive, non delle figure in sé stesse, ma in relazione ...
Leggi Tutto
. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] , un altro principio, in base al quale le proprietȧ proiettive dei gruppi di n punti d'una retta (che, sotto altra forma, costituiscono un capitolo importante dell'algebra) si trasformano in proprietà di certe figure, legate ad una speciale curva ...
Leggi Tutto
In matematica è un concetto di fondamentale importanza. Date due classi, o insiemi, di oggetti (a) e (b), si dice che fra di esse intercede una corrispondenza quando ad ogni elemento a dell'una viene associato [...] il sorgere della geometria proiettiva e algebrica agl'inizî del secolo scorso, le corrispondenze fra enti geometrici attraggono sempre più l'interesse dei geometri. A. F. Möbius considera in generale la corrispondenza o trasformazione fra piani e ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di tutte le possibili forme. L'insieme di tutte le trasformazioni biunivoche dello spazio che conservano le proprietà proiettive è un gruppo: il gruppo di simmetria della geometria proiettiva. Questo gruppo è molto più ampio del gruppo di simmetria ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] dell’Ottocento si introducono i sistemi di coordinate omogenee. Così l’equazione di una curva nel piano (x, y) viene trasformata in un’equazione nel piano proiettivo (X, Y, Z) ponendo x = X /Z e y = Y /Z, la retta all’infinito ha equazione Z = 0, il ...
Leggi Tutto
Utopia
VValerio Verra
di Valerio Verra
Utopia
sommario: 1. Introduzione: utopia e utopismo. 2. Utopia ed escatologia. 3. Utopia, ideologia, immaginazione sociale. 4. Marxismo e utopia. 5. Utopia, staticità [...] il rapporto che assumono con la nozione di tempo, ora proiettando l'utopia in un momento eccezionale e fortuito, ora nel hanno molto peso, ma, più tardi, provocano la sua trasformazione in ideologia; così le utopie di un'epoca tendono a irrigidirsi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] le concomitanti loro modificazioni (riduzione del numero delle dita, trasformazione dei denti per il nuovo tipo di cibo, aumento l'altro, un teorema generale sull'esistenza di limiti proiettivi di misure di probabilità e un celebre criterio di ...
Leggi Tutto
Droga
AAmedeo Limentani
di Amedeo Limentani
Droga
sommario: 1. Introduzione e note storiche. 2. Definizioni preliminari. 3. Epidemiologia della dipendenza dalla droga. 4. Eziologia. a) Fattori psicologici. [...] inquietante e diretta di questa tendenza è l'impulso a proiettare sia i lati positivi che negativi di sé sulla gente simili nei loro effetti sull'umore, in quanto sono capaci di trasformare l'euforia in esaltazione e il cattivo umore in depressione. ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] che il piano (Q) passi o no per il centro D del cerchio da proiettare.
Nel primo caso, il piano (Q) passa per il centro D del l'immagine di (Γ) nella proiezione conica di polo A, è la trasformata di (Γ) nell'omotetia h di centro A tale che (Q)=h ...
Leggi Tutto
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...