Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] che a loro volta risultano da due tipi di triangolirettangoli, ossia il triangolorettangolo isoscele e il triangolorettangolo scaleno. Un triangolo equilatero risulta dall'unione di sei triangolirettangoli scaleni (54 d-e) (fig. 5A) e un quadrato ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] e le cui diagonali sono ortogonali: se a1, b1, c1 e a2, b2, c2 sono i tre lati (razionali o interi) di due triangolirettangoli (di ipotenuse c1 e c2), i quattro lati del quadrilatero in questione saranno c2a1, c2b1, c1a2, c1b2. Nelle formule per la ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] chiama 'sezione di senso contrario'. Il metodo di dimostrazione è lo stesso, ossia l'uso della proprietà dell'altezza di un triangolorettangolo che porta all'equazione del cerchio (potenza di un punto):
[4] [PL2 = PIⅹPK] ⇒ [y2 = x(d-x)],
posto
[5 ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] sono (x, y, z)=(3, 4, 5), (5, 12, 13). Risolvere l'equazione pitagorica è equivalente a determinare tutti i triangolirettangoli aventi lati di lunghezza intera. Determinare le soluzioni intere di un'equazione è molto più sottile che determinarne le ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] BC, la dimostrazione può essere sviluppata manipolando i rapporti che derivano dalle uguaglianze e dalle similitudini dei triangolirettangoli costruiti.
Nella maggior parte dei manoscritti che ci hanno conservato il trattato dei Banū Mūsā si trova ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] unico fra i quattro autori degli Śulbasūtra che utilizzi la parola karṇa ('orecchio') per la diagonale di un rettangolo (o l'ipotenusa) di un triangolorettangolo.
Il lato di un quadrato di area n è detto n-karaṇī, ossia '[una corda] facente [un'area ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] a margine dei calcoli astronomici che conducono al Kašf al-qinā῾ ῾an asrār al-šakl al-qaṭṭā῾.
Le sei relazioni del triangolorettangolo compaiono in un testo anonimo della fine del sec. XI, una compilazione che pur non avendo le qualità del libro di ...
Leggi Tutto
La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] a+b+c in modo che tutte le quantità risultino numeri interi. L'esempio principale di Li Ye non è altro che il triangolorettangolo di dimensioni 8, 15 e 17, ingrandito di un fattore 40, cioè di 8+15+17. Non sorprende allora che sia proprio questo ...
Leggi Tutto
Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] esposti nella prop. 9 e nella prop. 14. Nella prima (fig. 18A) si suppone che i lati incogniti siano i cateti di un triangolorettangolo e che la somma dei loro quadrati sia il quadrato dell'ipotenusa; e si dimostra che se sono noti la diagonale e la ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] costruzione dell'asse di un segmento con la riga e il compasso, sul fatto che il centro del cerchio circoscritto a un triangolorettangolo è il punto di mezzo dell'ipotenusa, o che la mediana è la metà dell'ipotenusa. Tra tali metodi, quello che egli ...
Leggi Tutto
triangolo
trïàngolo s. m. [dal lat. triangŭlum, comp. di tri- e angŭlus «angolo»]. – 1. a. Figura piana limitata da tre segmenti (lati del t.) che congiungono a due a due tre punti non allineati (vertici del t.): è dunque un poligono di tre...
rettangolo
rettàngolo agg. e s. m. [dal lat. tardo rectangŭlus o rectiangŭlus, comp. di rectus «retto2» e angŭlus «angolo»]. – 1. agg. Di ogni figura geometrica piana dotata di un angolo retto (o di più angoli retti). Così, un triangolo r....