varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] Y sono due campi vettoriali regolari arbitrari su M2n con valori Xx,Yx∈Tx(M2n) nel punto x∈M2n, la funzione Φx(Yx,Xx) è T*x(V) duali (ovvero di forme lineari o 1-forme) degli spazi Tx(V) tangenti a V in x. Tale fibrato cotangente è lo spazio delle ...
Leggi Tutto
Krein Mark Grigorjevich
Krein 〈kràin〉 Mark Grigorjevich [STF] (n. 1907) ◆ [ANM] Teorema di K.-Milman: se K è un insieme convesso compatto contenuto in uno spazio vettoriale normato con x∈k punto estremale, [...] se x=(1-t)x₀+tx₁ con t∈(0,1) e x₀, x₁∈K implica x₀=x₁=x, allora K coincide con l'inviluppo convesso chiuso dei suoi punti estremali. ...
Leggi Tutto
L'economia, come molte altre scienze, ha attraversato due tempi: nel primo si è limitata a uno studio prevalentemente qualitativo delle relazioni tra i fenomeni, nel secondo, iniziatosi di recente e con [...] T ed una sola a ammissibili).
Al contrario, T ed a possono risultare noti, ed il problema può consistere nel risalire a x. Se Tx = a occorre determinare la trasformazione inversa o le trasformazioni inverse T-1 per cui: T-1a = x. Talvolta, date T e a ...
Leggi Tutto
fisso
fisso [Der. del part. pass. fixus di figere "fermare"] [LSF] Fermo, non mobile, detto di cosa che non muta di posizione: riferimento f.; figurat., di grandezza che non muta di valore: condensatore [...] ◆ [ANM] Punto f.: di una trasformazione T che agisca su uno spazio topologico X è il punto x₀∈X tale che x₀=Tx₀. Di notevole interesse sono i teoremi che garantiscono l'esistenza di punti f. per T (per es., → contrazione). ◆ [ASF] Stelle f.: denomin ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] si è posto per brevità, xii′ = ∂xi/∂xi′, ecc.
Dato un vettore v ∈ Tx e indicate con vi e vi′ le sue componenti rispetto a {∂i} e a {∂i "tensore metrico") e la sua presenza implica che lo s. v. Tx sia, per ogni x ∈ Vn, euclideo, con la conseguenza che ...
Leggi Tutto
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] differenziabili essenzialmente distinte). Di fondamentale importanza nello studio delle v. differenziabili è la considerazione dello spazio vettoriale tangente Tx alla v. in ogni suo punto x, la cui base è costituita dalle derivate direzionali in x ...
Leggi Tutto
Bessel Friedrich Wilhelm
Bessel 〈bèsël〉 Friedrich Wilhelm [STF] (Minden 1784 - Königsberg 1846) Prof. di astronomia (1810) nell'univ. di Königsberg e fondatore del locale Osservatorio astronomico. ◆ [...] ₁; (c) ad argomento immaginario: hanno la forma Iλ(t)=-i-λJλ(it), con i unità immaginaria e sono soluzioni del-l'equazione differenziale t2x..+tx.-(t2+λ2)x=0; la fig. 3 mostra i diagrammi di I₀ e I₁; un secondo tipo di soluzioni, dette anche funzioni ...
Leggi Tutto
convessità generalizzata
Angelo Guerraggio
Termine che designa gli studi tesi a estendere le proprietà delle funzioni convesse (o concave) – almeno quelle ritenute essenziali in un determinato contesto [...] ogni x,y∈C e per ogni t∈[0,1] è soddisfatta la relazione f[tx+(1−t)y]≤ max[f(x),f(y)]. È facile osservare che ogni funzione per ogni x,y∈C e per ogni t∈[0,1] è soddisfatta la relazione f[tx+(1−t)y]≤max[f(x),f(y)]−ta(x,y) dove a è una funzione ...
Leggi Tutto
Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] " di X in Y una legge T la quale a ogni x ∈ X associa uno e un solo elemento y ∈ Y (che indicheremo con Tx) in modo tale che T(λ1x1 + λ2x2) = λ1Tx1 + λ2Tx2 per ogni coppia di reali λ1λ2. Una trasformazione lineare è "continua", se esiste una costante ...
Leggi Tutto