L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] 'integrazione delle funzioni razionali, nella risoluzione di equazioni polinomiali, nella teoria dei numeri (in relazione all'ultimoteorema di Fermat), nello studio delle applicazioni conformi e nella cartografia teorica. Molto spesso, però, il loro ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] fisso di P, cioè una distribuzione che non cambia con la ripetizione dell'esperimento con probabilità 1. Questo segue subito dall'ultimoteorema del cap. 2, § c. Vogliamo infine menzionare un caso speciale. Se pij > 0 per tutti gli i, j = 1 ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] razionali). In particolare, se n≥3 allora l'equazione di Fermat si trasforma in F(x,y)=xn+yn−1=0, e l'ultimoteorema stesso afferma che su questa curva giacciono esattamente due punti razionali, e più precisamente (0,1) e (1,0). L'ipotesi di Mordell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] dei numeri algebrici e della geometria algebrica. Ciò ha incoraggiato i matematici a proseguire su questa strada, e Andrew J. Wiles nel 1996 riuscì a dimostrare una delle più famose e popolari congetture della matematica: l'ultimoteorema di Fermat. ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] di levata per due regioni situate nelle zone polari e per due regioni situate al di fuori da queste zone. L’ultimoteorema dell’opera, il 15, offre l’equivalente di una formula che dovrebbe essere stata alla base delle tavole di ascensioni rette ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] meromorfa con un solo polo in s=1, il quale è un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimoteorema di Fermat
Fermat, scrivendo a Pierre de Carcavy, fornì alcune indicazioni sul modo per dimostrare la sua seguente osservazione ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] PSc per ogni c〈0.
Il secondo risultato che vogliamo enunciare è il teorema del passo montano.
Supponiamo che J∈C1(H,ℝ) verifichi J(0)=0 e infHJ=−∞ e supHJ=+∞.
Vediamo come si applica quest'ultimoteorema al problema [30]. Prenderemo per semplicità ψ(x ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] riuscì a trovare alcuna prova o contro-esempio, e la questione rimane tuttora irrisolta. Fra le altre questioni aperte, il cosiddetto 'ultimoteorema' di Fermat, secondo cui la relazione
[3] xn+yn=zn,
dove x, y, z>0, non ha soluzioni intere ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] , la teoria della moltiplicazione complessa fornisce una risposta affermativa al XII problema di Hilbert, grazie all’uso della teoria delle forme modulari.
Per un campo di numeri generale, il problema è del tutto aperto.
→ Fermat, ultimoteorema di ...
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Fermat, Pierre de
Luca Dell'Aglio
Con il suo 'ultimoteorema' ha impegnato i matematici per oltre tre secoli
Fermat contribuì alla nascita di importanti teorie quali il calcolo delle probabilità e la [...] equazione scritta, con n=3, 4, 5, … cioè per n maggiore di 2. Questa affermazione va sotto il nome di ultimoteorema di Fermat, perché fu il matematico francese a formularla per primo.
Una dimostrazione davvero complicata
Come si è visto, enunciare ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...