Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] di casi particolari di proporzione (v. oltre).
Il teorema di Pitagora è così espresso da Āryabhaṭa: "Il quadrato )]+(−1)n[4dn/(4n2+1)], in cui d è il diametro e l'ultimo termine è un termine correttivo. Se si dividono entrambi i membri di questa ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] e quello di Sereno. Solo Ṯābit si interessa a quest'ultimo, per via del richiamo alla teoria di Apollonio, come abbiamo dai lemmi 3 e 4 del primo capitolo.
Al fine di dimostrare questo teorema, al-Ṣāġānī considera un cono di vertice O e di base il ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] applicare ai due trapezi isosceli APNB e AQBM il teorema di Tolomeo, che assicura che per ogni quadrilatero inscrittibile certo Abū Naṣr al-Ǧa῾dī e una di al-Šannī. Quest'ultimo risultato, insieme al precedente (che in effetti permette di dire che ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] , 15, 17) e (12, 35, 37) hanno un angolo retto (l'inverso del teorema di Pitagora); (a.1) un triangolo isoscele la cui base è δ=a+(a/3)+(a BL≈ ≈12/(2×17)=[(a/3)/4]/34, sebbene l'ultima equazione sia valida soltanto se a=12. Di conseguenza, risulta d≈ ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] l-Wafā᾽ per meglio distinguere l'ombra di un arco dai due tipi d'ombra dello gnomone definite da quest'ultimo. Si assiste anche in quel periodo al rifiuto del teorema delle tangenti di Abū 'l-Wafā᾽ da parte di al-Ḫuǧandī e di Kūšyār ibn Labbān, i due ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] Yang Hui associa esplicitamente il nome di Jia Xian a questi ultimi procedimenti, per cui Jia Xian si trova a essere l'erede espansione' (dayan) che oggi va sotto il nome di 'teorema cinese dei resti', ha origine in questioni legate al calendario, ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] su 'tutte le linee') di F1 e di F2: si tratta del teorema II.33 della Geometria, di cui vediamo ora brevemente la dimostrazione. Consideriamo due È vero, certamente, che le basi teoriche di quest'ultimo sono ridotte a tecniche di tipo valeriano; e si ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] nel computo delle loro intersezioni. Quest'ultimo aspetto era anche il più difficile da comprendere: perfino Euler aveva perso la speranza di trattarlo in modo soddisfacente. Anche quando il teorema di Bézout venne dimostrato, rimaneva il problema ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] del 1816 cadde in disgrazia e trascorse nell'ombra gli ultimi anni di un'esistenza divisa tra la matematica e il questo risultato si generalizza con quello che è ora conosciuto come teorema di Bézout, il quale afferma ‒ ed è una caratteristica della ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Altre due edizioni, nel 1808 e nel 1830, quest'ultima con il titolo di Théorie des nombres, riportavano alcuni identità
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teorema di Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a+ζib ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...