varietadifferenziabilevarietàdifferenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] , indicato con il simbolo TpM: esso è uno spazio vettoriale la cui dimensione coincide con la dimensione della varietà. Una curva su una varietàdifferenziabile M è una qualsiasi funzione continua γ: (−1, 1) → M. Un vettore tangente in un punto p può ...
Leggi Tutto
varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietàdifferenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] è assunta regolare. Per chiusura si intende invece la relazione dΦ=0, dove d indica l’operazione di differenziazione esterna delle forme. In una varietà simplettica, dunque, tutti gli spazi tangenti Tx(M2n) (x∈M2n) possiedono una struttura di spazio ...
Leggi Tutto
varieta complessa
varietà complessa o varietà analitica, varietàdifferenziabile M dotata di un atlante complesso, vale a dire un atlante di carte locali (U, φ), dove φ: U → A è un omeomorfismo di U [...] n è detto dimensione (complessa) di M; esso coincide con la metà della dimensione di M come varietàdifferenziabile, che in questo caso è necessariamente un numero pari. Una varietà complessa di dimensione (complessa) 1 è detta superficie di Riemann. ...
Leggi Tutto
Lie, gruppo di
Lie, gruppo di varietàdifferenziabile che soddisfa gli assiomi di → gruppo, compatibilmente con la struttura di varietàdifferenziabile, vale a dire in modo che le operazioni di gruppo [...] e può essere identificata, come spazio vettoriale, con lo spazio tangente nell’identità al gruppo, inteso come varietàdifferenziabile. Di fatto, molti problemi concernenti i gruppi di Lie connessi possono ricondursi a questioni sulle algebre di Lie ...
Leggi Tutto
sfera esotica
sfera esotica in topologia, varietàdifferenziabile omeomorfa ma non diffeomorfa alla sfera (→ diffeomorfismo). Si deve al matematico J.W. Milnor la dimostrazione dell’esistenza di sfere [...] esotiche in dimensione 7 e la dimostrazione che di tali sfere ne esistono esattamente 15 ...
Leggi Tutto
Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] x, la cui base è costituita dalle derivate direzionali in x delle funzioni definite sulla varietà. In conseguenza è possibile la considerazione e lo studio sulla v. differenziabile di campi di vettori, di campi di tensori, dell’algebra delle forme ...
Leggi Tutto
varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...