sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] del s.; l’insieme delle soluzioni, interpretato in uno spazio proiettivo come un insieme di punti, costituisce una varietàalgebrica. In generale nei casi elementari la soluzione si ricerca applicando alcuni metodi di eliminazione e arrivando così a ...
Leggi Tutto
Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] P. singolare o p. multiplo (in contrapposizione a p. semplice o ordinario). P. di una curva algebrica (o, più in generale, di una varietàalgebrica) in cui ogni retta ha intersezione almeno doppia.
Economia
P. critico dell’inflazione Quello a cui il ...
Leggi Tutto
In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] di ideale dei p. in più indeterminate ha grande importanza perché è alla base della definizione di varietàalgebrica (➔ varietà).
P. di Čebyšev
Sono particolari p. di notevole importanza nella teoria dell’interpolazione. Precisamente, considerato un ...
Leggi Tutto
molteplicità In matematica, m. d’intersezione di più varietàalgebriche in un punto comune è il numero intero positivo che si associa a ogni punto comune a due o più varietàalgebriche e che denota (in [...] la m. d’intersezione tra la curva e una retta generica per il punto è 2 (fig. C).
M. di un punto per una varietàalgebrica Data una varietàalgebrica pura V di dimensione k, immersa in uno spazio a r dimensioni, un suo punto si dice s-plo, o di m. s ...
Leggi Tutto
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] gruppi. In geometria lo studio e la classificazione delle varietà hanno conosciuto risultati importanti, mentre i progressi della teoria dell’omologia e dei metodi della geometria algebrica hanno portato alla diffusione della k-teoria. Gli sviluppi ...
Leggi Tutto
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] e le superficie, è stato appunto recentemente risoluto da O. Zariski per le varietàalgebriche a tre dimensioni con i metodi dell'algebra moderna.
Quale applicazione della teoria delle algebre, in prosecuzione a classiche ricerche di G. Scorza, A. A ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] è raggiunto, allora (con C. Chevalley, 1943) chiameremo L "regolare". (In geometria algebrica, la regolarità dell'anello locale relativo a un punto di una varietàalgebrica corrisponde alla non-singolarità del punto).
Nel 1938, W. Krull pose i ...
Leggi Tutto
IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] e a uno Sn-2 generico. Più in generale si definisce in modo analogo una varietàalgebrica VkN di dimensione k e d'ordine N; le coordinate dei suoi punti sono funzioni algebriche di k parametri indipendenti, e N è il numero dei punti che essa ha in ...
Leggi Tutto
. Nelle scienze sperimentali e nella matematica, che ad esse fornisce i mezzi per le schematizzazioni teoriche, il concetto di "costante" si contrappone a quello di "variabile". In un qualsiasi fenomeno [...] computi di costanti, e precisamente quando si deve determinare la dimensione di una varietàalgebrica, può tornare utile il procedimento seguente. Sia V una varietàalgebrica con d dimensioni, immersa in uno spazio Sa con n dimensioni; considerata ...
Leggi Tutto
. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] come abbiamo detto, le proprietà delle curve e superficie algebriche e, più generalmente, delle cosiddette varietàalgebriche di uno spazio a un numero qualunque r di dimensioni. Per varietàalgebrica di uno spazio a r dimensioni s'intende l'insieme ...
Leggi Tutto
varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...