La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] capitolo riguarda la nozione generale di dimensione di un anello e di un'algebra. Il nono capitolo studia gli anelli locali noetheriani completi.
Varietà
Il fascicolo di risultati sulle Variétés différentielles et analitiques (VAR) espone le nozioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] XIX sec., dei quali abbiamo detto. La potenza dei nuovi metodi algebrici e analitici portò i matematici, con rare eccezioni, a escludere ciò , ancor più in generale, la descrizione di una varietà in uno spazio di dimensione n mediante k parametri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] e William L. Edge (1904-1997) avevano fatto in geometria algebrica. A sua volta Weil aveva imparato dai lavori di Chern sulle varietà complesse come usare i fibrati in geometria algebrica. Da questa interazione nacque l'estensione di Chern delle idee ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] . Da questo risultato Cartan dedusse numerosi teoremi globali sui gruppi di Lie, sulla loro omologia come varietà e sulla struttura delle algebre di Lie associate.
Resta da menzionare, dell'Analysis situs e dei Compléments, il problema delle funzioni ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] della limitazione a tre o quattro dimensioni con le varietà n-dimensionali furono effettivamente innovazioni di grande portata. Da William K. Clifford (1845-1879), il quale lo introdusse nelle algebre che da lui prendono il nome e con le quali sono ...
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Il materiale con cui si è ricoperta una superficie, a scopo protettivo o decorativo.
Biologia
Epiteli di r. Epiteli che tappezzano la superficie esterna del corpo e le pareti di cavità interne, comunicanti [...] . La teoria dei r. è un importante capitolo della topologia algebrica, che si ricollega alla teoria degli spazi fibrati e al calcolo dei gruppi di omotopia delle varietà.
Tecnica
Il termine r. è impiegato nelle costruzioni stradali e minerarie ...
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matematica Teoria della o. Capitolo della topologia algebrica che esamina in quali casi un’applicazione continua f: X→Y tra varietà differenziabili può essere estesa in un’applicazione f′: X’→Y, dove X′⊃X [...] una certa classe di coomologia non nulla. La teoria delle o. si ricollega anche alla classificazione delle applicazioni tra varietà e alla teoria dei campi di vettori tangenti; a essa hanno dato contributi fondamentali S. Eilenberg, L. Pontrjagin, M ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] a più dimensioni e in breve tempo si assistette alla nascita della teoria delle varietà, della topologia algebrica e della geometria differenziale moderna.
Un secondo importante indirizzo di ricerca riguarda gli studi sugli spazi lineari a più ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] K3, di fibrati stabili su una curva, di superfici di tipo generale etc. Limitiamoci per semplicità a varietà su un campo k algebricamente chiuso. In ciascuno degli esempi precedenti è associato un problema di moduli o, più precisamente, un funtore ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...