Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] come il semipiano superiore ordinario in C è ‛conformemente' equivalente al disco unitario).
L'operatore di differenziazione esterna d su una varietà complessa M si decompone in due operatori ∂ e -∂:
Dato che le forme differenziali complesse sono ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] delle posizioni e delle velocità accessibili a un sistema dinamico, cioè lo spazio delle fasi (di solito una varietàdifferenziabile), mapuò anche essere costituito da elementi discreti. Definiamo la dinamica come un gruppo di trasformazioni di M che ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] . I recenti sviluppi nella teoria delle varietà di Banach, che hanno già condotto per esempio, è un insieme aperto di ℝn, se le funzioni appartenenti ad H sono tutte differenziabili e se per ogni x∈X esistono un intorno V di x in X e un numero ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] spazi non isotropi e quindi le variazioni della geometria locale. Qui la nozione moderna è quella di varietàdifferenziabile riemanniana. Si tratta di uno spazio che localmente ammette una descrizione in termini di coordinate come nella geometria ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] riconoscendo quindi operativamente l'importanza di diverse classi di archi, differenziabili non solo in termini di intensità e orientamento, ma inadeguate a trattare l'intensità, la qualità e la varietà dei legami e, anche se gli sviluppi più recenti ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] Imponendo condizioni di regolarità (continuità, differenziabilità, analiticità) alla varietà M{[ e alle coordinate locali sopra introdotte si ottengono foliazioni regolari (continue, differenziabili, analitiche). L’intero p è detto dimensione della ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] +1) è il punto ottimale lungo tale direzione. Se F è differenziabile, s è in generale funzione del gradiente g(x), ossia del vettore a punto nel corso del tempo una grande varietà di algoritmi, essenzialmente riconducibili ad alcune idee fondamentali ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] con OT e O-1 rispettivamente trasposta e inversa di O.
Analisi tensoriale. - Vettori e tensori su una varietàdifferenziabile. - Sia Vn una varietàdifferenziabile (v. diff.) (v. varietà, App. III, 11, p. 1069) di dimensione n e classe Cr (o C∞ o Cw ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] di Donaldson. Il matematico inglese Simon K. Donaldson introduce nuovi invarianti per varietà di dimensione 4, capaci di distinguere strutture differenziabili su varietà omeomorfe. Si tratta di polinomi con coefficienti nel secondo anello di omologia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] di Hilbert (VI, XIX, XX e XXIII) ricoprono una varietà di temi appartenenti all'analisi e alla fisica matematica, che che le funzioni che descrivono le trasformazioni fossero differenziabili, condizione che Hilbert riteneva superflua. Due anni ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...