teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] R non è regolare) della stessa ∂R. Nel caso di varietà riemanniane bidimensionali non compatte senza bordo N2, è valido un analogo -Bonnet ammette infine una generalizzazione al caso di varietà riemanniane regolari e compatte di dimensione pari 2d, ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] sviluppi della teoria dei sistemi dinamici, nel qual caso la varietà M{[ è lo spazio delle fasi e la sua decomposizione , nel campo dei numeri complessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw/dz=f(z,w) con membro a destra analitico formano ...
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Severi
Severi Francesco (Arezzo 1879 - Roma 1961) matematico italiano. Iniziò gli studi matematici nell’ambito della scuola torinese, caratterizzata agli inizi del secolo dalle figure di C. Segre, V. [...] campi: innanzitutto, la geometria algebrica (con lo sviluppo della geometria sopra una superficie e su varietà di dimensione superiore), la geometria differenziale, l’analisi matematica, le varietà abeliane. Fornì le basi di una teoria generale delle ...
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tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] una varietà riemanniana differisca dalla geometria dello spazio euclideo ordinario. Infatti, su una varietà si esprime in termini della forma di volume euclideo a meno di termini che coinvolgono il tensore di Ricci.
→ Geometria differenziale ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] di Levi-Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i tensori variano sulla varietà. In simboli, l’operatore ∇ dato da
prende il nome di connessione di Levi-Civita.
→ Geometria ...
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Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizione di L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietà riemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ...
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Matematico (Torino 1889 - ivi 1968), fratello di Benvenuto Aronne; prof. universitario dal 1925 a Catania e in seguito a Torino, ove insegnò geometria analitica e proiettiva. Nel decennio 1938-48, allontanatosi [...] sia, e soprattutto, proiettiva. Notevoli alcune caratterizzazioni di superficie e varietà algebriche (tra cui la superficie di Veronese) mediante loro proprietà differenziali. Ha pubblicato Lezioni di geometria analitica e proiettiva (con G. Fano ...
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Matematico italiano (Cento 1868 - Bologna 1938), prof. dal 1908 di meccanica razionale all'univ. di Bologna; socio corrispondente dei Lincei (1922). La sua opera scientifica s'inizia con ricerche di dinamica [...] di Hamilton-Jacobi) e si svolge, con ampiezza e varietà di temi, nell'analisi vettoriale, nell'astronomia (evoluzione fisica (in collab. con Q. Majorana, 1927), Fondamenti di geometria differenziale (in collab. con T. Boggio e C. Burali-Forti, 1929 ...
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Matematico statunitense (Detroit 1924 - Boxborough 2021); prof. dal 1956, docente dal 1977 all'univ. di California. Le sue ricerche hanno apportato fondamentali contributi all'analisi funzionale, alla [...] , insieme con M. Atiyah, il teorema di A. e S., secondo il quale per ogni operatore differenziale ellittico su una varietà differenziabile compatta n-dimensionale con bordo, si possono opportunamente definire due numeri (indici) di natura analitica e ...
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Matematico islandese (n. Akureyri 1927), dal 1965 prof. al Massachusetts institute of technology. Autore di significative ricerche sui gruppi di Lie, la geometria differenziale sulle varietà, l'analisi [...] armonica, la teoria delle rappresentazioni dei gruppi. Si è fatto conoscere dal mondo accademico con Differential geometry. Lie groups and symmetric spaces (1962; 2a ed. 1978).Tra le opere più recenti: ...
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connessione
connessióne s. f. [dal lat. connexio -onis, der. di connexus, part. pass. di connectĕre «connettere»]. – 1. L’essere connesso, intima unione fra due o più cose; per lo più fig., legame di stretta relazione e interdipendenza tra...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...