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Gauss, Carl Friedrich
Enciclopedia dei ragazzi (2005)
Gauss, Carl Friedrich
Luca Dell'Aglio
Uno dei 'prìncipi' della matematica
Tra Settecento e Ottocento il matematico tedesco Carl Friedrich Gauss ha rivoluzionato la matematica con la moderna teoria dei [...] Le sue idee hanno contribuito a far nascere la geometria differenziale adottata da Albert Einstein nella teoria della relatività e dimensioni. Nasce così in matematica la nozione di varietà, un concetto poi utilizzato da Albert Einstein nella teoria ...
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BIOGRAFIE
Stokes Sir George Gabriel
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Stokes Sir George Gabriel
Stokes 〈stóuks〉 Sir George Gabriel [STF] (Skreen 1819 - Cambridge 1903) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1837); socio straniero dei Lincei (1888). ◆ [MCF] Costante [...] con la linea di circuitazione: v. campi, teoria classica dei: I 470 f. Nella geometria differenziale tale teorema si generalizza a varietà differenziabili: v. varietà riemanniane: VI 510 d. ◆ [GFS] Teoremi di S. (primo e secondo) della gravimetria: v ...
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iperspazio
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
iperspazio
iperspàzio [Comp. di iper- e spazio] [ALG] Spazio a più di tre dimensioni; il numero di queste s'indica generalm. con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n. Tra i vari [...] coincidenti), ecc. Sfruttando i metodi della geometria differenziale oppure ricorrendo a costruzioni ipotetico-deduttive che s' casi si preferisce però parlare, anziché di i., di varietà, o semplic. di spazio, qualificando opportunamente il termine. ...
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ALGEBRA
metrica riemanniana
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] semiriemanniana. L’esistenza di una metrica riemanniana su una varietà Mν permette di definire una lunghezza l di una curva di lunghezza sufficientemente piccola sono curve di lunghezza minima.
→ Geometria differenziale; Variazioni, calcolo delle ...
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GEOMETRIA
affinità
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] per un campo vettoriale non uniforme la differenza dui-Γihkuhdxk si chiama differenziale assoluto e il tensore ui/k=ðui/ðxk+Γihk uh è la parte antisimmetrica dell'a. si annulla, come nelle varietà riemanniane, e rimangono solo 40 componenti; la parte ...
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teorema di Gauss-Bonnet
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] R non è regolare) della stessa ∂R. Nel caso di varietà riemanniane bidimensionali non compatte senza bordo N2, è valido un analogo -Bonnet ammette infine una generalizzazione al caso di varietà riemanniane regolari e compatte di dimensione pari 2d, ...
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GEOMETRIA
foliazione
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] sviluppi della teoria dei sistemi dinamici, nel qual caso la varietà M{[ è lo spazio delle fasi e la sua decomposizione , nel campo dei numeri complessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw/dz=f(z,w) con membro a destra analitico formano ...
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ALGEBRA
tensore di Ricci
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] una varietà riemanniana differisca dalla geometria dello spazio euclideo ordinario. Infatti, su una varietà si esprime in termini della forma di volume euclideo a meno di termini che coinvolgono il tensore di Ricci.
→ Geometria differenziale ...
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GEOMETRIA
simboli di Christoffel
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] di Levi-Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i tensori variano sulla varietà. In simboli, l’operatore ∇ dato da
prende il nome di connessione di Levi-Civita.
→ Geometria ...
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GEOMETRIA
Burgatti, Pietro
Enciclopedia on line
Matematico italiano (Cento 1868 - Bologna 1938), prof. dal 1908 di meccanica razionale all'univ. di Bologna; socio corrispondente dei Lincei (1922). La sua opera scientifica s'inizia con ricerche di dinamica [...] di Hamilton-Jacobi) e si svolge, con ampiezza e varietà di temi, nell'analisi vettoriale, nell'astronomia (evoluzione fisica (in collab. con Q. Majorana, 1927), Fondamenti di geometria differenziale (in collab. con T. Boggio e C. Burali-Forti, 1929 ...
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BIOGRAFIE