LEVI-CIVITA, Tullio
Luca Dell'Aglio
Nacque a Padova il 29 marzo 1873 da Bice Lattis e da Giacomo, avvocato e uomo politico, che fu sindaco di Padova tra il 1904 e il 1910 e senatore del Regno dal 1908. [...] della nozione di "trasporto per parallelismo" su una varietàriemanniana (Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana, in Rend. del Circolo matematico di Palermo, XLII ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] G-fibrati principali.
Il teorema di immersione isometrica per varietà differenziali. J.F. Nash, nell'articolo The imbedding problem for Riemannian manifolds, dimostra che ogni varietàriemanniana di dimensione n può essere immersa in modo isometrico ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] .
La nozione di integrale di Dirichlet può essere estesa al caso in cui u sia una funzione definita su una varietàriemanniana e prenda i suoi valori in un'altra varietàriemanniana. In tal caso i punti stazionari sono le 'mappe armoniche' tra le due ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] un generico insieme di punti, viene poi dotata di una struttura geometrica che prefigura il moderno concetto di varietàriemanniana. In termini moderni, uno spazio a n-dimensioni senza cuspidi o altri punti irregolari (in linguaggio matematico liscio ...
Leggi Tutto
differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] (o comandato), speciale tipo di d. impiegato nei veicoli cingolati, con funzioni di sterzo. ◆ [ANM] D. assoluto: in una varietàriemanniana, la differenza tra il d. ordinario e quello covariante (v. oltre). ◆ [ANM] D. covariante: v. connessione in ...
Leggi Tutto
struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] l’orientabilità di M e l’annullarsi della classe di Stiefel-Withney W2(M). Ogni struttura di spin π∼, su una varietàriemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra tipica S, detto fibrato di spinori, e su di esso la connessione ...
Leggi Tutto
geodetica
geodètica [s.f. dall'agg. geodetico] [RGR] G. affine: v. gravitazionale, moto relativistico: III 89 e. ◆ [RGR] G. di tipo tempo: v. buco nero: I 387 f. ◆ [ALG] G. di una superficie: linea tracciata [...] qualunque superficie per la quale si possa parlare di "lunghezza" di una linea tracciata su essa. ◆ [ALG] G. di una varietàriemanniana: v. varietàriemanniane: VI 501 f. ◆ [RGR] G. non affini: v. buco nero: I 386 e. ◆ [RGR] G. nulla: lo stesso che g ...
Leggi Tutto
tensore di Ricci
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Indichiamo rispettivamente con gij e con Rijkl le espressioni locali della metrica riemanniana e delle componenti [...] per dare una misura di quanto la geometria determinata da una varietàriemanniana differisca dalla geometria dello spazio euclideo ordinario. Infatti, su una varietàriemanniana esistono delle coordinate locali rispetto alle quali i coefficienti gij ...
Leggi Tutto
PASTORI, Maria
Angelo Guerraggio
PASTORI, Maria. – Nacque a Milano il 10 marzo 1895, terzogenita di una famiglia di modeste condizioni sociali: il padre, Silvio, era custode presso un istituto religioso; [...] degli invarianti del secondo tensore fondamentale per una superficie e di quello di Ricci-Einstein per una varietàriemanniana qualsiasi.
Sulla base di queste acquisizioni analitiche, affrontò quindi varie questioni di notevole interesse meccanico e ...
Leggi Tutto
azione
azióne [Der. del lat. actio- onis, dal part. pass. actus di agere "agire"] [LSF] (a) Termine usato generic. come sinon. di forza: a. molecolari, a. a distanza, ecc.; (b) Il modo con cui determinati [...] dei continui: III 695 e. ◆ [MCC] A. di Maupertuis: v. oltre: A. di un sistema. ◆ [ALG] A. di una varietàriemanniana: v. varietàriemanniane: VI 499 f. ◆ [MCC] A. di un sistema: funzionale espresso dall'integrale definito di una funzione i cui valori ...
Leggi Tutto