Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] ordine 2k, con k intero.
Operazioni di natura differenziale sui tensori
Dati due t. in un punto P di una varietàriemanniana MN, è possibile stabilire se essi sono uguali, e si può sommarli o farne la differenza, perché queste operazioni sono lecite ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietàriemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] locali), detto tensore metrico o metrica. Sia inoltre TMν lo spazio dei campi vettoriali regolari tangenti a Mν. La curvatura su Mν è normalmente caratterizzata in termini del tensore di (curvatura di) ...
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varietà kähleriana
Gilberto Bini
Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] n×n hermiti ana definita positiva che dipende da z1,...,zn. La connessione di Levi-Civita di M (vista come varietàriemanniana) può conservare, opppure non conservare, la struttura complessa di M; quando la conserva, la metrica hermitiana ds2 è detta ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ‘curvature’, che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietàriemanniana e la relativa g. si discostino dall’ordinario spazio euclideo e relativa g. (➔ anche tensore).
G. e fisica
Tra i ...
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Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizione di L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietàriemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] a ogni campo vettoriale una forma differenziale detta forma simplettica. Da questo punto di vista una varietà simplettica non differisce molto da una varietàriemanniana, dove lo stesso tipo di legame è realizzato dal 'tensore metrico' della ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] di Lie svolgono un ruolo notevolissimo sia in geometria differenziale che in fisica matematica.
Varietàriemanniane. - Una varietà differenziabile Vn si dice "riemanniana" (v. r.) se è munita di un tensore doppio covariante simmetrico g, definito su ...
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Ito, Kiyosi
Luca Dell'Aglio
Matematico giapponese, nato a Kuwana (prefettura di Mie) il 7 settembre 1915. Si è laureato nel 1938 presso l'università di Tokyo, e nei quattro anni successivi ha lavorato [...] in relazione con i moti browniani, lo studio della possibilità di costruire campi tensoriali armonici su una varietàriemanniana condusse I. all'introduzione del concetto di spostamento parallelo stocastico, che venne poi ripreso sistematicamente ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di esse ci occuperemo nei prossimi due capitoli.
3. Geometria riemanniana
Una varietà con metrica riemanniana (15) si chiama una varietàriemanniana. L'esempio migliore di varietàriemanniana è una varietà M in uno spazio euclideo RN. Se M è definito ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] una geodetica minimale (teorema di Hopf-Rinow, 1931). Questo risultato ha un'estensione naturale al caso di varietàriemanniane di dimensione arbitraria, che costituiscono l'analogo a più dimensioni della nozione di superficie. Altri risultati molto ...
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