connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] il numero di tagli che interrompono la c. dell'insieme (→ connesso: Insieme c.); (b) di una varietàtopologica o di un complesso topologico, numero rappresentante, per ogni dimensione, il numero degli elementi generatori del gruppo delle c.: quest ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] contenuto del famoso quinto problema di Hilbert, risolto affermativamente da Andrew M. Gleason, Dean Montgomery e Leo Zippin: se G è una varietàtopologica n-dimensionale e la mappa μ:(x,y)→xy−1 è semplicemente continua esiste su G una struttura di ...
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locale
locale [agg. Der. del lat. localis, da locus "luogo"] [LSF] (a) Che è proprio di un determinato luogo, inteso come parte di un tutto più esteso, in contrapp. a generale, globale (proprietà l., [...] in cui avviene il moto del fluido in esame. ◆ [ALG] Coordinate l. su una varietà: nella topologia, le corrispondenze biunivoche tra gli elementi di un aperto di una varietàtopologica e quelli di un aperto di uno spazio reale a n dimensioni. ◆ [ANM ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] primi sono (0), (2), (3), ..., (p), con p numero primo; (0) è un punto denso, cioè vicino, nella topologia di Zariski, a ogni altro punto della varietà e non è chiuso, cioè non è ideale massimale, quindi lo schema su Z coincide con la chiusura di (0 ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] dalla dimostrazione, di M.F. Atiyah e I.M. Singer, dell’invarianza topologica dell’indice (analitico) di un’ampia classe di operatori ellittici su una varietà (teoria dell’indice). Il progetto originario di Volterra, dell’estensione del calcolo ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] lo disturbava era l'enfasi posta sull'algebra a scapito della topologia. Pur se in modo imperfetto, Riemann aveva tentato di separare di Riemann le frontiere naturali possono avere una grande varietà di forme. Anche quando sono cerchi possono essere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] classe di funzioni o l'insieme astratto sono dotati di una struttura topologica che permette l'uso dei concetti di limite e di continuità delle superfici e, più in generale, della misura di varietà k-dimensionali in uno spazio a n dimensioni.
Anche ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] francese, Carlo Miranda provò la sua equivalenza con un famoso teorema topologico di punto fisso provato nel 1912 da Luitzen E. J. di funzioni u: M→N, dove M e N sono varietà di dimensione finita. Queste u vengono chiamate mappe armoniche. Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] sviluppi e applicazioni, in particolare alla teoria delle varietà integrali, inaugurata nel 1950 da Norman Levinson (1912 da un insieme costituito da un solo punto a uno topologicamente complicato quando si fanno variare i parametri dell'equazione [39 ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] , la teoria delle singolarità e la dinamica topologica. Gli ingredienti chiave per lo sviluppo della teoria la teoria delle singolarità delle mappe lisce di una varietà opportunamente regolare in sé, sviluppata dal matematico Hassler Whitney ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...