Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] Luna: v. cap. XXI). Per ottenere lo schiacciamento limite si costruiscono poligoni con molti lati, del tipo di rimanendo [fermo] un estremo, è fatta rotare nel piano con velocità costante fino a farla tornare di nuovo nella posizione dalla quale è ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] Tutto è perfettamente giustificato, si tratterà poi di calcolare il limite per Ω→∞ a uno stadio opportuno del calcolo. Questo (per es. vx(r; t), la componente nella direzione x della velocità di un fluido al tempo t e nel punto r: in questo caso ...
Leggi Tutto
Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] , 1991; v. Spohn, 1991). (Questi limiti esprimono in forma matematica la situazione fisica determinata = σi+1 (detta talvolta la ‛trasformazione del fornaio'). Se definiamo ‛l'inversione delle velocità' con (Rσ)i = σ-i-1 e il macrostato M (σ) con k ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] e nel 1734 la "costante di Euler" C per indicare il limite
L'introduzione del simbolo π, attribuito a Euler e la cui diffusione in tutte le raccolte di formule, osservando che la velocità di convergenza di quest'ultima è doppia della precedente. ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] problema di Cauchy, che prescrive sia la posizione iniziale sia la velocità iniziale (al tempo t=0).
È spesso oscuro, dal punto lisce (un) tali che grad un converge a un limite in L2. Questo limite si può considerare come grad u, interpretato in un ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] x, t) che sia soluzione di
quando si conoscano la posizione e la velocità iniziali
con u0 e u1 definiti in Ω, e ancora una condizione al contorno. Si perviene così alla teoria degli ‛strati limite' e degli sviluppi asintotici e si ritorna agli ...
Leggi Tutto
Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] tal caso l'aritmetica dice, letteralmente, che non esiste un limite massimo al valore che la funzione obiettivo può assumere; ciò lineare, e in particolare lo studio di metodi più veloci e più economici per risolvere i problemi di programmazione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Gauss in un punto della superficie è definita allora come il limite del rapporto tra l'area dell'immagine sulla sfera unitaria di di percorrere la curva a velocità costante, il primo asse è diretto come il vettore velocità, il secondo come il ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] somma dei due che precedono, i cui rapporti consecutivi si avvicinano velocemente a Φ. Questi numeri si ritrovano in molti ambiti, come, tale procedimento vi è l’importante idea matematica di limite. Vediamo quindi che il concetto di numero reale ci ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] meteorologica accurata è essenziale una conoscenza dettagliata della velocità e della direzione del vento, della pressione diretti verso l'esterno, nel modo indicato nella fig. 18. Il limite di questo procedimento è il ‛fiocco di neve di Koch'. Questa ...
Leggi Tutto
lìmite s. m. [dal lat. limes -mĭtis]. – 1. a. Confine, linea terminale o divisoria: il l. fra due stati, fra due territorî; i l. d’un terreno, d’un podere; sino al l. del campo; oltre il l. del bosco. In questo sign., la parola è oggi poco com....
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...