binormale
binormale [agg. e s.f. Comp. di bi- e normale] [FSD] Nella cristallografia, come s.f., equivale ad asse ottico primario. ◆ [ALG] Retta b. (o, assolut., binormale s.f.): per una curva sghemba [...] e alla normale principale, forma il cosiddetto triedro principale relativo a c nel suo punto P: → Frénet, Fréderic-Jean: Formule di Frénet. ◆ [ALG] Versore b.: il versore avente la direzione della b. a una curva e verso opportunamente scelto. ...
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Stokes, teorema di
Stokes, teorema di nelle applicazioni della matematica alla fisica, teorema che consente di calcolare la circuitazione
di un vettore v lungo una linea chiusa γ per mezzo di un integrale [...] γ come contorno:
dove rotv indica il rotore di v, il puntino moltiplicativo indica il prodotto scalare e n è il versore normale alla superficie S. La circuitazione del vettore lungo la linea γ (con orientazione indotta dalla superficie S) è quindi ...
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geometria differenziale
geometria differenziale settore della geometria che studia le proprietà di curvatura degli enti geometrici, in particolare nelle vicinanze di un punto (geometria differenziale [...] tra loro dalle formule di → Frenet, che riassumono le proprietà locali di una curva. Infine, la norma della derivata del versore binormale, che risulta parallelo a n, è detta torsione assoluta della curva stessa e indica di quanto essa si discosta ...
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torsione
torsione in geometria differenziale, numero reale che esprime localmente, cioè punto per punto, quanto una curva, nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, si discosti da un andamento [...] punto Q al tendere di Q a P e, analiticamente, si definisce come l’opposto del prodotto scalare tra il versore normale n e la derivata del versore binormale b. La torsione τ di una curva in un punto è quindi τ = −〈n, b′〉 dove il simbolo 〈 , 〉 indica ...
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assiale
assiale [agg. Der. di asse] [LSF] Che è in relazione a un asse, nei vari signif. di questo termine. ◆ [OTT] Aberrazione ottica a.: è tale ogni aberrazione (←) ottica geometrica che riguardi punti [...] ◆ [ALG] Momento a., o scalare: il momento di un vettore applicato rispetto a un asse; se sono v il vettore, u il versore dell'asse (che si suppone passante per l'origine), r il vettore di posizione del punto di applicazione del vettore, tale momento ...
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coseni direttori
coseni direttori in geometria, coseni degli angoli convessi che una retta orientata forma con le direzioni positive degli assi coordinati. Nel piano, i coseni direttori di una retta [...] vettore u = [/, m], il segno negativo in caso contrario. I coseni direttori di una retta orientata sono le componenti del corrispondente versore rispetto alla base ortonormale B = {i, j}. I coseni direttori di una retta r di equazione ax + by + c = 0 ...
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gradiente
gradiente operatore differenziale vettoriale che esprime la variazione di una grandezza fisica definita nello spazio (per esempio, gradiente di pressione, gradiente termico ecc.). Nel calcolo [...] il vettore v dato dalla somma delle derivate prime di ƒ lungo le direzioni dei tre versori (sugli assi coordinati) i, j, k, ciascuna moltiplicata per il versore corrispondente.
Formalmente, il gradiente di un campo scalare ƒ = ƒ(x, y, z) di classe C1 ...
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equazione di Boltzmann
Anna Vulpiani
Descrive l’evoluzione temporale della densità di probabilità P(r,v,t) di trovare una molecola nella posizione r con velocità v al tempo t, in un sistema di N molecole [...] caso più noto è quello delle sfere dure elastiche di massa m e diametro σ
[1]
dove v12=v1−v2, σˆ è il versore nella direzione congiungente i centri di massa delle due molecole, F(r) è un’eventuale forza esterna e per semplicità abbiamo assunto F(r ...
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coseno
coséno [Der. del lat. co(mplementi) sinus "seno dell'angolo complementare"] [ALG] Funzione trigonometrica, di simb. cos, legata alla funzione seno di uno stesso angolo α dalla relazione sin2α+ [...] gli assi del riferimento; per una retta orientata in un riferimento cartesiano, sono interpretabili come le componenti del versore della retta. ◆ [ANM] C. iperbolico: una delle funzioni iperboliche, di simb. cosh: → iperbolico. ◆ [OTT] Legge del c ...
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Nella tecnica degli acceleratori di particelle, per particelle cariche in un campo magnetico, l’ e. orbitale o geometrica (o anche radiale o trasversa) è una grandezza misurata dall’area dell’ellisse descritta [...] x′, z, z′) dove x e z sono due coordinate ortogonali nel piano normale alla traiettoria di riferimento del fascio, descritta dal versore s, e dall’ascissa curvilinea s, e gli apici indicano le derivate rispetto a s. Detta εν l’invarianza trasversa si ...
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versore
versóre s. m. [der. dall’avv. lat. versus o versum «in direzione di»]. – In matematica e nelle sue applicazioni, vettore di modulo unitario che caratterizza un orientamento (cioè una direzione e un verso); ogni vettore può essere considerato...
binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...