Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] se S e S′ sono spazi topologici, C⊂S un sottoinsieme chiuso di S e f:C→S′ un’applicazionecontinua, si domanda se esiste un’applicazionecontinua f̄:S→S′ che sia ‘estensione’ di f, tale cioè che f̄(x)=f̄(x) per ogni x∈C.
Coomologia e altri sviluppi ...
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Diritto
C. e qualifiche professionali Sistema di classificazione volto a identificare e raggruppare i vari profili professionali, in modo da delineare il regime giuridico ed economico cui è sottoposto [...] di c. sono i seguenti: a) la classe di tutti gli insiemi (O) e le loro applicazioni, o funzioni (M); b) la classe degli spazi topologici (O) e le loro applicazionicontinue (M); c) la classe dei gruppi (O) e i loro omomorfismi (M). La nozione di c ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . di Banach viene però sviluppata in vista delle applicazioni allo studio degli s. funzionali e degli operatori dai prodotti di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con la ...
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Matematico (n. Mosca 1908 - m. 1988). Prof. nell'univ. di Mosca dal 1935 e membro dell'Accademia delle scienze dell'Unione Sovietica. Discepolo di Aleksandrov, è stato uno dei più eminenti cultori di topologia: [...] a lui si devono fondamentali risultati di topologia algebrica e contributi al difficile problema di classificare le applicazionicontinue di una sfera a m dimensioni in una a n dimensioni. Tra le opere: The general topological theorem of duality for ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] sicurezza che l'analisi algebrica e le sue applicazioni alla geometria avevano radicato nei matematici (v. continuità: Continuità geometrica: principio di Poncelet).
17. Continuazione dell'indirizzo differenziale. Gauss. - Nel campo differenziale, a ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] −1 e ≤ 0 mentre coincide con x per ogni x ≥ 0 e ≤ +1, per la funzione continua "non nulla" f2 (x), che coincide con x per ogni x ≥ −1 e ≤ 0 ed è il coniugato dell'elemento z di K che si ottiene applicando a K la sostituzione σ; si dimostra che si ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] , che preservano le strutture (mappe lineari, mappe continue, ecc.). Ebbene, si può dire che la se T(f1) = T(f2) implica f1 = f2; un'"immersione piena", se inoltre le applicazioni indotte homC(A, B) → homD(T(A), T(B)) sono suriettive, allora T(C) ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] nozione di ‛spazio fibrato' con una data base B e una data fibra F. Grosso modo, esso è uno spazio topologico X che ammette un'applicazionecontinua ϕ su B, di tipo tale che, per ogni b in B, l'insieme ϕ-1(b) sia omeomorfo a F. Tuttavia, per ottenere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] -1918) aveva dimostrato che esistono corrispondenze biunivoche tra ℝn e ℝm per ogni m e n e Giuseppe Peano (1858-1932) aveva costruito un'applicazionecontinua dall'intervallo [0,1] sul cubo [0,1]×[0,1]×…×[0,1] di ℝn, per ogni n. Se non vi fosse l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] . I gruppi o gli anelli con i rispettivi omomorfismi, i moduli su un anello, gli spazi topologici con le applicazionicontinue sono tutti esempi di categorie. Categorie diverse possono essere messe in relazione da un funtore, ossia una legge che a ...
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continuita
continuità s. f. [dal lat. continuĭtas -atis]. – 1. Qualità d’esser continuo, estensione non interrotta nel tempo, o anche nello spazio: c. d’un moto; impiego che ha carattere di c.; c. di pensiero, successione ininterrotta di una...
continuato
continüato agg. [part. pass. di continuare]. – Che prosegue senza interruzione, continuo, ininterrotto: in ufficio facciamo l’orario c.; la Toscana è tutta quanta una città c., e un giardino (Foscolo); che ha carattere di continuità:...