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integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] proposito, il teorema di Torricelli-Barrow). Per un migliore inquadramento, anche storico, delle questioni di cui si occupa il calcolo integrale ➔ analisi. Di seguito sono riportati i principali tipi di i. e i più comuni metodi di integrazione, per ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
calcolo integrale
Enciclopedia della Matematica (2013)
calcolo integrale
calcolo integrale parte dell’analisi matematica che si occupa della nozione di integrale, nelle due accezioni di questo termine: → integrale definito, che generalizza il problema della [...] all’inverso dell’operazione di derivazione. Il teorema fondamentale del calcolo integrale mostra che queste nozioni si riconducono l’una all’altra. Per le tecniche di calcolo integrale si vedano le voci relative all’→ integrazione (e quelle correlate ...
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calcolo integrale, teorema fondamentale del
Enciclopedia della Matematica (2013)
calcolo integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale, teorema fondamentale del lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] come funzione dell’estremo x variabile). Questo risultato, noto appunto come teorema fondamentale del calcolo integrale, stabilisce una connessione tra integrale e derivata: nel caso di funzioni continue le operazioni di derivazione e di integrazione ...
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DIFFERENZIALE, CALCOLO
Enciclopedia Italiana (1931)
. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] , che sfuggono a qualunque misura. Tali concezioni assumono forma di dottrina nel Calcolo differenziale e nel Calcolo integrale, che insieme costituiscono il Calcolo infinitesimale. Nel primo di essi, si apprestano i mezzi analitici necessarî per ...
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integrale
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale
integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] misura, fu proposta all’inizio del secolo da H. Lebesgue. I due tipi di problemi che hanno portato alle prime formulazioni del calcolo integrale, in realtà molto legati tra loro, giustificano l’utilizzo dello stesso nome: nel primo caso si parla di ...
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integrale definito
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] superficie può essere valutata con un procedimento di approssimazione già impiegato da Fermat e altri, prima della invenzione del calcolo integrale vero e proprio. Si suddivida l’intervallo mediante una sequenza finita di punti x0 = a < x1 < x2 ...
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integrale indefinito
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale indefinito
integrale indefinito di una funzione ƒ(x) è l’insieme di tutte le sue funzioni primitive, cioè di tutte le funzioni la cui derivata coincide con la funzione stessa in tutti i punti [...] sull’integrazione. Il teorema fondamentale del calcolo integrale lega le nozioni di integrale indefinito a quello di → integrale definito, riportando in molti casi il calcolo analitico di un integrale definito a quello di una generica primitiva ...
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calcolo differenziale
Enciclopedia della Matematica (2013)
calcolo differenziale
calcolo differenziale parte dell’analisi matematica che si occupa delle nozioni di → derivata e di → differenziale e delle loro applicazioni. La potenza del calcolo differenziale [...] , e più in generale lo studio del suo grafico e lo studio di linee e superficie in forma implicita o parametrica. Strettamente connessi al calcolo differenziale sono il → calcolo integrale, le → serie di funzioni e le → equazioni differenziali. ...
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infinitesimale, anàlisi
Enciclopedia on line
infinitesimale, anàlisi (o càlcolo) Parte della matematica (detta anche semplicemente analisi matematica) i cui metodi e sviluppi sono fondati sull'operazione di passaggio al limite. Suoi iniziatori sono [...] del concetto di limite. L'a.i. si suddivide in due branche principali: l'analisi (o calcolo) differenziale e il calcolo integrale, fondati rispettivamente sull'operazione di derivazione e di integrazione. L'approccio dell'a.i. ha dato origine ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Alembert, Jean-Baptiste Le Rond detto d'A.
Enciclopedia on line
Fisico, matematico e filosofo francese (Parigi 1717 - ivi 1783). Amico di Voltaire e Diderot, collaborò all'Enciclopedia, di cui redasse il Discorso preliminare (1751), vero e proprio sommario dell'enciclopedismo [...] chiesa di Saint-Jean Le Rond, donde il nome impostogli; tuttavia ebbe poi sempre l'aiuto del padre. Una memoria di calcolo integrale gli valse, poco più che ventenne, l'ingresso nell'Accademia delle scienze di Parigi; pochi anni dopo l'Accademia di ...
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