Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] quadrata positiva, √‾‾‾‾‾‾a2+‾‾b2, è il modulo di z.
Le operazioni definite soddisfano le consuete proprietà formali; l’insieme dei numeri c. è perciò un corpo commutativo o campodinumeri. È anzi il corpo algebrico, algebricamente chiuso, che ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ideatore, metodo di Cartesio), cioè associando a ciascun ente geometrico di una certa famiglia un insieme ordinato dinumeri, che siano frattali Costituisce un nuovo campodi indagine per lo studio di particolari configurazioni geometriche derivanti ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] quanto riguarda i concetti di algoritmo, di programma, di calcolabilità, e con le ricerche nel campo dell’intelligenza artificiale. Il programma filosofico teso a trovare solidi fondamenti per la m. ha subito tuttavia numerosi insuccessi, a partire ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite dicampi e funzioni [...] estensione algebrica finita K, detta anche 'campodinumeri'. Il problema è cioè quello di generare le estensioni abeliane di un campodinumeri K per mezzo dei valori di certe funzioni esplicite. Si tratta di una forma del famoso XII problema ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] la nozione fondamentale dicampo (Körper) dinumeri, cioè di un insieme dinumeri complessi algebrici chiuso rispetto alle quattro operazioni. Per esempio, i numeri della forma a+b√5, con a e b razionali, formano un campodinumeri che oggi si ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] non commutativo la cui comprensione è strettamente legata alla capacità di localizzare gli zeri delle L-funzioni di Hecke nel caso di un campodinumeri.
Non mancano quindi esempi di spazi non commutativi che richiamano la nostra attenzione, ma che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ] fu ottenuta per la prima volta da Dedekind nel 1879 nel caso in cui k è il p-esimo campo ciclotomico, p primo. Nel caso di un campodinumeri quadratico k=ℚ(√D) era già nota a Peter Gustav Lejeune Dirichlet (v. la [33]). Teiji Takagi (1875-1960) la ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] problema: forme quadratiche con coefficienti numerici algebrici qualunque
Si richiede sostanzialmente di classificare le forme quadratiche con un numero qualunque di variabili e definite sopra un campodinumeri algebrici. Il problema è stato ...
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Campidinumeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] si occupa dello studio delle proprietà algebriche e aritmetiche dei campidinumeri. Tale studio coinvolge l’anello OΚ degli interi algebrici di un campodinumeri K, definito come l’insieme degli elementi di K che soddisfano un’equazione p(x)=0 del ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] concetto generale dicampodinumeri. Informalmente, un insieme F è un campodinumeri se, operando sugli elementi di F con le ordinarie operazioni aritmetiche, si ottengono ancora elementi di F. Il campo dei numeri razionali gode di questa proprietà ...
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campo di prima accoglienza
loc. s.le m. Struttura destinata a fornire i primi soccorsi e un alloggio temporaneo a chi si trova in situazioni di emergenza e necessità. ◆ Alcuni clandestini si sono buttati in mare e sono stati recuperati mentre...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...