Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] tutti i prodotti ha con h variabile in H e a elemento fisso di G) oppure, analogamente, in classi o sistemi laterali sinistri aH. Se le classilaterali (destre o sinistre) sono in numero finito, tale numero prende il nome di indice del sottogruppo H ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] quoziente di volume finito G/D; il flusso è definito dall'azione di un sottogruppo unipotente U⊂G sulle classilaterali tramite la traslazione sinistra.
La prima congettura afferma che la chiusura di ogni traiettoria di tale flusso è un sottospazio ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ed H è un sottogruppo di G di indice k (ciò significa che G è esattamente l'unione di k sottoinsiemi della forma Ha, chiamati classilaterali destre di H in G), allora H è libero con k(n − 1) + 1 generatori.
La questione ha legami complessi con la ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] uno e un sol punto e risulta (e, q1)•(e, q2) = (η(q1, q2), q1q2), così che η ‛indica' in quale misura l'insieme Q′ delle classilaterali non è un gruppo.
Date una η e un'applicazione q ???14??? αq soddisfacenti (1) (2) e (3), sia q ???14??? b(q) una ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] n∈N e per ogni elemento g∈G, risulta g−1ng∈N. Questo significa che, assunta come regola di moltiplicazione fra classilaterali g1Ng2N=g1g2N, le classilaterali gN di N in G, ossia l'insieme degli elementi gn, con n∈N, formano esse stesse un gruppo ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] con generatori e relazioni. Molti algoritmi classici, come l'algoritmo di Todd-Coxeter per l'enumerazione delle classilaterali di un sottogruppo, si possono considerare come algoritmi su automi. Una rappresentazione di permutazione di un gruppo ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] con generatori e relazioni. Molti algoritmi classici, come l'algoritmo di Todd-Coxeter per l'enumerazione delle classilaterali di un sottogruppo, si possono considerare come algoritmi su automi. Una rappresentazione di permutazione di un gruppo ...
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gruppo
gruppo struttura algebrica con una operazione, alla base della definizione di molte altre strutture, quali gli anelli, i campi, gli spazi vettoriali ecc. È un insieme non vuoto G dotato di una [...] G, che è associata alla relazione di equivalenza per la quale due elementi sono in relazione se e solo se appartengono alla stessa classelaterale. Formalmente tale relazione ρ è così definita: x ρ y se e solo se x−1 ⋅ y ∈ H. Nel contesto dei gruppi ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] di A, è ben definito il gruppo quoziente (A/I, +). Oltre all’addizione, l’insieme A/I, i cui elementi sono le classilaterali additive di I in A, eredita da A anche la moltiplicazione: con queste due operazioni, A/I eredita così la struttura di ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] punti di equilibrio). Un ulteriore esempio di foliazione è fornito dalla decomposizione di un gruppo di Lie in classilaterali rispetto a un sottogruppo analitico. Infine, nel campo dei numeri complessi, le soluzioni di un’equazione differenziale dw ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...