congruenzamoduloncongruenzamodulon in algebra, relazione di equivalenza definita sull’insieme dei numeri interi Z come segue: se n è un fissato numero intero maggiore di 1, due interi a e b sono [...] esso è negativo, la classe è uguale alla somma del resto con n. L’insieme delle classi di congruenzamodulon, vale a dire il quoziente di Z rispetto alla relazione di congruenzamodulon, è indicato con il simbolo Zn; esso eredita da Z le operazioni ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] +v2‾‾.
Nella teoria dei numeri si parla di m. di una congruenza: si dice che a è congruo a b secondo il modulo m [in simboli: a≡b (mod. m)], se a−b A e con m, n elementi di M, queste tre condizioni si scrivono allora:
(a+b)m=am+bm, a(m+n)=am+an,
a(bm ...
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congruenzacongruenza termine usato con diversi significati a seconda del contesto; in generale, indica una particolare relazione di equivalenza nel contesto dato.
☐ In algebra: → congruenzamodulon; [...] figure corrispondenti in una trasformazione geometrica. Sono comunque tuttora in uso ambedue i termini e così i criteri di congruenza dei triangoli sono spesso anche indicati con la più classica locuzione di criteri di uguaglianza dei triangoli. ...
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congruenza, modulo di una
congruenza, modulo di una in una congruenza tra numeri interi a ≡ b (mod n), è il numero naturale non nullo n tale che a e b hanno lo stesso resto nella divisione intera per [...] n (→ congruenzamodulon). ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] . Di particolare importanza è il caso in cui N = p sia un numero primo. Se esaminiamo una congruenza P(x1, x2, ..., xn) = 0 (mod p) possiamo limitarci a considerare le incognite xi solamente modulo p, e quindì come appartenenti a un corpo finito ...
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resto, teorema cinese del
resto, teorema cinese del stabilisce che se r e s sono due interi coprimi e a e b due arbitrari numeri interi, allora esiste un intero n che soddisfa contemporaneamente n ≡ [...] il simbolo ≡, che si legge «congruo», indica la relazione di → congruenzamodulon; inoltre n è univocamente determinato modulo rs. In modo equivalente, indicando con Zm l’anello delle classi resto modulo un intero m e indicando con πm: Z → Zm la ...
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Zn, insieme delle classi resto modulon
Zn, insieme delle classi resto modulon in algebra, → insieme quoziente dell’insieme Z dei numeri interi rispetto alla relazione di congruenza, definita da a ≡ [...] m. In questo modo, è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra l’insieme Zn delle classi di congruenzamodulon e i numeri naturali minori di n:
Le operazioni di addizione e moltiplicazione definite in Z passano al quoziente, vale a dire ...
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aritmetica modulare
aritmetica modulare aritmetica che opera su un insieme finito di numeri, contrapposta all’aritmetica ordinaria che opera sull’insieme infinito N dei numeri naturali. Rappresenta un [...] m = r con r numero intero compreso tra 0 e n − 1. Più correttamente, si scrive m ≡ r (mod n) e si legge «m è congruo a r modulon» (→ congruenzamodulon). Le regole di calcolo nell’aritmetica modulon, introdotta da C.F. Gauss nel 1801 insieme al ...
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Carmichael, numero di
Carmichael, numero di in teoria dei numeri, numero intero positivo composto n che, per ogni intero positivo a, soddisfa la relazione an ≡ a (modn) (si legga: an congruo a modulo [...] n; → congruenzamodulon); vale a dire tale che n divide an − a, per ogni intero positivo a. Sono per esempio numeri di Carmichael 561 e la primalità di un numero (→ Fermat, test di). Un numero n è un numero di Carmichael se e solo se è privo di ...
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