In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] è applicato contemporaneamente a tre segmenti uguali disposti secondo i lati di un triangolo equilatero (fig. B; curva di von Koch, nota anche come curva a fioccodineve). Lo stesso procedimento è infine applicato a più segmenti diversamente ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] e ha dimensione frattale log 4/log 3 = = 1,261...
Il fioccodinevediKoch, come molti altri frattali, gode di interessanti proprietà geometriche. Per esempio, l'area di un fioccodineve è chiaramente finita, ma il perimetro della figura è infinito ...
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Koch, curva diKoch, curva di o isola diKoch o curva a fioccodineve, oggetto frattale ottenuto come limite di una successione di curve generate a partire da un triangolo equilatero nel modo rappresentato [...] in figura. La curva diKoch ha dimensione non naturale pari a
cioè una dimensione intermedia tra quella di una linea e quella di una superficie (per approfondimenti si veda la voce → frattale). ...
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geometria
Walter Maraschini
Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi
La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, [...] costruendo ogni volta su ogni lato una nuova 'punta' a triangolo si forma una figura nota come il fioccodinevediKoch.
Anche le trasformazioni geometriche possono essere descritte da equazioni. Per esempio, se si trasla una figura orizzontalmente ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] si possono incontrare anche nei lavori di Henri Poincaré del 1885. Anche Karl Weierstrass, Niels F.H. von Koch, Pierre J.L. Fatou, la prima volta da Jean Perrin. Nel caso del fioccodineve è facile osservare che il suo contorno è talmente variabile ...
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curva patologica
curva patologica configurazione geometrica o curva in senso lato alla quale non è applicabile il concetto tradizionale di dimensione. Un esempio è la curva di → Koch, a forma difiocco [...] dineve; essa ha dimensione frattale che, nel caso del fioccodineve è
Una curva patologica risulta autosimile, cioè ogni sua parte è simile a tutta la curva. ...
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