calcolointegrale, teorema fondamentaledelcalcolointegrale, teorema fondamentaledel lega la nozione di integrale definito a quella di integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti [...] definito si ottiene infatti, per il teorema fondamentaledelcalcolointegrale, mediante la formula
essendo F una qualunque primitiva di ƒ. Questa formula è comunemente nota come formula di Newton-Leibniz (alcuni autori riportano i cognomi ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] calcolointegrale il lemma fondamentale della teoria del fattore differenziale meno l’i. del prodotto dell’i. trovato, g(x), per il differenziale del fattore finito, f′(x)dx». La formula è utile quando accada che l’i. a secondo membro sia di calcolo ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] nodi consecutivi). Un'altra strategia si basa sull'uso della formulafondamentaledelcalcolointegrale: y(xj₊₁)−y(xj)=∫xjxj⁺¹f(x,y(x))dx, dove l'integrale è sostituito con un'opportuna formula interpolatoria in alcuni dei nodi {x₀,x₁,...,xj₊₁}.
In ...
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TORRICELLI, Evangelista
Giovanni Vacca
Matematico e fisico, nato a Faenza (o nei pressi, a Modigliana) il 15 ottobre 1608. Studiò a Faenza sotto la cura dello zio paterno, monaco camaldolese, e poi [...] , di Wallis, di Newton.
Si attribuisce spesso al T. la formulafondamentaledelcalcolointegrale, che lega l'integrale definito alla derivata (teorema di Torricelli-Barrow; v. integrale, calcolo, XIX, p. 368). È però da osservare che giustamente il ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] fra due nodi consecutivi). Un'altra strategia si basa sull'uso della formulafondamentaledelcalcolointegrale
,
dove l'integrale stesso è sostituito con un'opportuna formula interpolatoria in alcuni dei nodi {x0,x1,…,xj +1}.
Astrattamente, in ...
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integraleintegrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] in certi problemi di diffusione e per discutere il moto browniano: v. integrale sui cammini. ◆ [ANM] I. superficiale: è l'analogo dell' I. indefinito). Si chiama formulafondamentaledelcalcolo i. la formula che consente il calcolo di un i. definito ...
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integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema delcalcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] b] (con a ≤ b), risulta
da cui in particolare
Il teorema fondamentaledel → calcolointegrale lega la nozione di integrale definito a quella di → integrale indefinito, riducendone il calcolo analitico in molti casi a quello di una primitiva della ...
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integraleintegrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] funzione di cui sia nota la derivata (→ calcolointegrale, teorema fondamentaledel). Se quest’ultima è questione che venne ’inizio del secolo da H. Lebesgue. I due tipi di problemi che hanno portato alle prime formulazionidelcalcolointegrale, in ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] e che cerca di ricondurre i problemi delcalcolo delle variazioni nell'ambito dei procedimenti delcalcolo differenziale.
Per dire brevemente di questo metodo, indichiamo con y0 (x) la funzione che rende minimo l'integrale I [y (x)] fra tutte quelle ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] del tipo ax2+bx+c=0 con a≠0. Le sue radici x1, x2 sono date dalla formulaintegrali, potendo esistere altri integrali, detti singolari, non ottenibili tramite l’integrale generale (➔ anche integrale). Si devono ad A.-L. Cauchy alcuni fondamentali ...
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calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...