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frattale

Enciclopedia on line

In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] (➔ caos), i processi di cammini casuali ecc. Il concetto di dimensione ha un ruolo centrale nella caratterizzazione dei frattali. Usualmente si definisce la dimensione di un oggetto come il numero di direzioni indipendenti accessibili a un punto che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – OSSERVABILI FISICHE – GEOMETRIA ANALITICA – STRUMENTO DI MISURA – CAOS DETERMINISTICO
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geometria frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria frattale geometria frattale ambito della matematica sviluppatosi a partire dai primi del Novecento, periodo a cui risalgono i primi studi a opera di G. Julia. Le sue intuizioni sono state poi [...] dagli ordinari oggetti della geometria quali i segmenti, i poligoni, le curve o i solidi e le superfici tradizionali. Un frattale è un oggetto geometrico che replica la sua struttura su scale diverse, nel senso che ingrandendo una sua parte è ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DI → MANDELBROT – EQUAZIONE LOGISTICA – DIMENSIONE FRATTALE – GEOMETRIA EUCLIDEA – ATTRATTORI STRANI

crescita frattale

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

crescita frattale Mauro Cappelli Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] a dimensione non intera (contrariamente a quanto accade nella geometria tradizionale). Tra le principali definizioni di dimensione frattale vi è quella di Hausdorff, basata sul ricoprimento della struttura data con figure geometriche di vario tipo e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI

dimensione frattale

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione frattale dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] interi; essa costituisce una generalizzazione del concetto di dimensione della geometria ordinaria; infatti, nel caso di figure non frattali le due diverse definizioni di dimensione coincidono. Per esempio, nel caso di un quadrato, risultando N = 4 e ... Leggi Tutto
TAGS: DIMENSIONE DI HAUSDORFF – CURVA DI → KOCH – NUMERI REALI – GEOMETRIA – FRATTALI

frattale biomorfo

Enciclopedia della Matematica (2017)

frattale biomorfo frattale biomorfo → geometria frattale. ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA FRATTALE

frattale deterministico

Enciclopedia della Matematica (2017)

frattale deterministico frattale deterministico → frattale. ... Leggi Tutto

frattale aleatorio

Enciclopedia della Matematica (2017)

frattale aleatorio frattale aleatorio → frattale. ... Leggi Tutto

frattalita

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

frattalita frattalità [Der. di frattale] [ALG] La proprietà di espansione caratteristica dei frattali. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Frattali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Frattali Luciano Pietronero La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] un fattore 3. Abbiamo quindi che a una lunghezza L=2n, corrisponde una massa pari a N(L)=3n. La dimensione frattale risulta allora [2] formula Concludiamo che per l'intreccio di Sierpinski volume e lunghezza sono connessi da un esponente non intero ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – EQUILIBRIO TERMODINAMICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INSIEME DI MANDELBROT

dimensione non naturale

Enciclopedia della Matematica (2013)

dimensione non naturale dimensione non naturale → geometria frattale. ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA FRATTALE
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Vocabolario
frattale
frattale agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
frattalità
frattalita frattalità s. f. [der. di frattale]. – La proprietà di espansione caratteristica dei frattali.
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