funzionearmonicafunzionearmonica in un aperto Ω ⊆ Rn è una soluzione dell’equazione di → Laplace Δu = 0. Per n = 2, le funzioniarmoniche sono legate alle funzioni analitiche, in quanto se ƒ(z) = [...] u(x, y) + iv(x, y) è analitica, le funzioni u e v sono armoniche, cosiddette coniugate. Una funzionearmonica in un dominio Ω e continua nel suo complementare Ω̅ è contemporaneamente subarmonica e superarmonica, e quindi assume sia il massimo sia il ...
Leggi Tutto
Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] di monogeneità o di olomorfia:
Da ciò segue che la parte reale, u, e il coefficiente dell’immaginario, v, di una funzione a. sono funzioniarmoniche. Se ora a è un punto di A, si indichi con R il raggio del massimo cerchio avente per centro a, e ...
Leggi Tutto
Con riferimento a un dato mezzo fisico (acqua, aria ecc.), perturbazione determinatasi in un punto del mezzo che si propaga nello spazio trasportando energia ma non materia.
Fisica
Propagazione per onde
Si [...] vibranti.
È stato ricordato come un caso notevole di propagazione per o. sia costituito dalle o. armoniche, rappresentabili mediante funzioni sinusoidali. In effetti si tratta però di un caso piuttosto particolare, dato che in genere il profilo ...
Leggi Tutto
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] che questi ottenne il successo grazie a una laboriosa approssimazione delle frontiere minime con ipersuperfici che sono grafici di funzioniarmoniche in (n−1) variabili. Successivamente F.J. Almgren fu capace di unire alla semplicità di De Giorgi la ...
Leggi Tutto
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , nei punti indicati, all'equazione di Laplace, vale a dire sono due funzioniarmoniche (v. armonico: Funzioniarmoniche). Viceversa, ogni funzionearmonica può considerarsi come la parte reale (oppure come il coefficiente della parte immaginaria ...
Leggi Tutto
MAREA (fr. marée; sp. marea; ted. Gezeiten, Tiden; ingl. tide)
Luigi CARNERA
Francesco VERCELLI
Le maree sono oscillazioni periodiche delle masse acquee marine, dovute a piccole forze periodiche derivate [...] sulla base di lunghe serie di osservazioni.
Un primo passo verso la scomposizione della funzione potenziale delle forze di marea in somma di funzioniarmoniche è rappresentato dagli sviluppi delle formule (8), (9), (10) e (11). In esse però ...
Leggi Tutto
SERIE
Tullio VIOLA
*
(XXXI, p. 435)
Serie semplici.
1. - Metodi generali di sommabilità (v. vol. XXXI, p. 439, nn. 10,11). - I) Data una serie arbitraria
ed una matrice Õ = ∥ cmn ∥ ad infinite righe [...] modo sostituirsi con la risoluzione del sistema [8], cioè con la ricerca delle funzioni biarmoniche (così si chiamano le soluzioni di [8]) che sono particolari funzioniarmoniche, per le quali è possibile considerare un problema di Riemann -Dirichlet ...
Leggi Tutto
Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioniarmoniche; 3. [...] un punto Pσ sulla sfera cui si riferisce il valore u σ di u.
Si deduce che in un campo piano le funzioniarmoniche sono funzioni analitiche, e la prova del teorema di esistenza per lo spazio interno ad un cerchio e ad una sfera. Ne discendono ancora ...
Leggi Tutto
NUMERICI, CALCOLI
Mauro Picone
. Il calcolo algebrico e il calcolo infinitesimale si propongono di stabilire le condizioni per l'esistenza e per la determinazione e le formule per una rappresentazione [...] tale conoscenza si può pervenire, una volta determinato il campo delle forze nella regione da esplorare, dovuto alla gravità, mediante puro calcolo della soluzione d'un problema analitico che appartiene alla teoria classica delle funzioniarmoniche. ...
Leggi Tutto
Nell'ultimo ventennio la pratica artistica ha confermato la storica legittimità del movimento che, precorso sotto il segno bachiano da alcuni maestri del primo Novecento (quali M. Reger e F. Busoni), variamente [...] di confini.
Forme di scrittura tonale. - In queste forme il contrappunto ubbidisce assolutamente alle funzioniarmoniche determinantisi dalla logica armonico-tonale. L'indipendenza delle singole linee è puramente ritmica o anche modale, ma senza che ...
Leggi Tutto
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...