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insieme aperto

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme aperto insieme aperto locuzione che può assumere diversi significati a seconda del contesto. □ Per il suo significato in un insieme ordinato, si veda → aperto. □ Per la sua particolare accezione [...] in un insieme in cui sia definita una topologia, si veda → topologia. ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME ORDINATO – TOPOLOGIA
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INSIEME

Enciclopedia Italiana (1933)

INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set) Guido ASCOLI È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] suo punto è di contorno. Un insieme si dice connesso se non è scomponibile in due insiemi chiusi senza punti comuni. Un insieme chiuso e connesso è un continuo; un insieme aperto e connesso è un campo o dominio aperto; con il suo contorno diviene un ... Leggi Tutto
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insieme misurabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme misurabile insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] un successivo ampliamento del concetto, dovuto a H. Lebesgue. Partendo dalle precedenti definizioni di misura per insiemi aperti A e chiusi T, preso un insieme limitato qualsiasi E se ne definiscono la misura interna mi(E) come e la misura esterna ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – ASSIOMA DELLA → SCELTA – CALCOLO INFINITESIMALE – INSIEMI MISURABILI – CONCETTO PRIMITIVO

aperto

Enciclopedia della Matematica (2013)

aperto aperto in topologia, insieme di punti di uno spazio tale che, per ogni punto dell’insieme, esiste un intorno del punto medesimo interamente contenuto nell’insieme dato, o, equivalentemente, tale [...] e chiusi. Unione e intersezione di un numero finito di insiemi aperti sono aperti; per un numero infinito di aperti solo l’unione è sempre un aperto, mentre l’intersezione può non esserlo. Per esempio, l’intersezione di infiniti cerchi concentrici ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – INTERVALLO APERTO – INSIEME APERTO – INSIEME CHIUSO – INSIEME VUOTO

spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] o una struttura topologica. L’ordinario s. euclideo è uno s. topologico nel quale gli aperti soddisfacenti le a), b), c) sono gli ordinari insiemi aperti; nel caso generale sono invece le a), b), c) stesse assunte come postulati, che conferiscono ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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intorno

Enciclopedia on line

In topologia, sottoinsieme associato a un punto dello spazio, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono all’idea intuitiva di ‘vicinanza’. A seconda che queste proprietà siano più o meno restrittive, [...] =b=c si parla di i. cubico (fig. D) ecc. I. del punto all’infinito nel piano della variabile complessa è l’insieme dei punti esterni a una circonferenza o a un rettangolo. Per le relazioni tra il concetto di i. e quello di insieme aperto ➔ topologia. ... Leggi Tutto
TAGS: INTORNO CIRCOLARE – SPAZIO TOPOLOGICO – SPAZIO EUCLIDEO – INTORNO SFERICO – INSIEME APERTO
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logaritmo

Enciclopedia on line

Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] valore ma presenta discontinuità lungo la semiretta del piano complesso su cui si rappresentano i numeri reali positivi. Nell’insieme aperto ottenuto dal piano con la soppressione di tale semiretta la funzione Log z è continua e anzi olomorfa, con ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: CALCOLATORI ELETTRONICI – EQUAZIONE ESPONENZIALE – FUNZIONE ESPONENZIALE – ELEVAMENTO A POTENZA – FUNZIONE LOGARITMICA
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parametro

Enciclopedia on line

In matematica, variabile indipendente o coordinata suscettibile di assumere tutti i valori reali o complessi (p. reale o p. complesso) o anche, più in generale, valori che si rappresentano nei punti di [...] un insieme aperto della retta reale o del piano complesso. Così, per es., si dicono p. i 3 coefficienti reali α, β, γ dai quali dipende una circonferenza che abbia come centro (α, β) e il cui raggio sia la sua equazione è allora x2+y2−2αx−2βy+γ = ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: PIANO COMPLESSO – INSIEME APERTO – RETTA REALE – MATEMATICA
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geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] su rette diverse sia seguente quello che sta sulla seconda; si chiami segmento AB l’insieme dei punti che seguono A e precedono B; se ora A, B, C sono e le nuove possibilità che questi hanno aperto all’indagine dei geometri, è opportuno segnalare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA
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topologia

Enciclopedia on line

Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] . Viene così generalizzata la situazione geometrica descritta dagli intorni dei punti, nel piano e nello spazio euclidei; gli insiemi aperti di uno spazio topologico contenenti un dato punto vengono infatti assunti come intorni del punto stesso. Un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA
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Vocabolario
apèrto
aperto apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
sorgente aperta loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...
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