insiemeapertoinsiemeaperto locuzione che può assumere diversi significati a seconda del contesto.
□ Per il suo significato in un insieme ordinato, si veda → aperto.
□ Per la sua particolare accezione [...] in un insieme in cui sia definita una topologia, si veda → topologia. ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] suo punto è di contorno.
Un insieme si dice connesso se non è scomponibile in due insiemi chiusi senza punti comuni. Un insieme chiuso e connesso è un continuo; un insiemeaperto e connesso è un campo o dominio aperto; con il suo contorno diviene un ...
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insieme misurabile
insieme misurabile nozione che si è definita nel tempo in modo sempre più ricco. Se nell’antichità la nozione di area (per esempio, nel caso bidimensionale) era considerata intuitiva, [...] un successivo ampliamento del concetto, dovuto a H. Lebesgue. Partendo dalle precedenti definizioni di misura per insiemiaperti A e chiusi T, preso un insieme limitato qualsiasi E se ne definiscono la misura interna mi(E) come
e la misura esterna ...
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apertoaperto in topologia, insieme di punti di uno spazio tale che, per ogni punto dell’insieme, esiste un intorno del punto medesimo interamente contenuto nell’insieme dato, o, equivalentemente, tale [...] e chiusi. Unione e intersezione di un numero finito di insiemiaperti sono aperti; per un numero infinito di aperti solo l’unione è sempre un aperto, mentre l’intersezione può non esserlo. Per esempio, l’intersezione di infiniti cerchi concentrici ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] o una struttura topologica. L’ordinario s. euclideo è uno s. topologico nel quale gli aperti soddisfacenti le a), b), c) sono gli ordinari insiemiaperti; nel caso generale sono invece le a), b), c) stesse assunte come postulati, che conferiscono ...
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In topologia, sottoinsieme associato a un punto dello spazio, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono all’idea intuitiva di ‘vicinanza’. A seconda che queste proprietà siano più o meno restrittive, [...] =b=c si parla di i. cubico (fig. D) ecc. I. del punto all’infinito nel piano della variabile complessa è l’insieme dei punti esterni a una circonferenza o a un rettangolo.
Per le relazioni tra il concetto di i. e quello di insiemeaperto ➔ topologia. ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] valore ma presenta discontinuità lungo la semiretta del piano complesso su cui si rappresentano i numeri reali positivi. Nell’insiemeaperto ottenuto dal piano con la soppressione di tale semiretta la funzione Log z è continua e anzi olomorfa, con ...
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In matematica, variabile indipendente o coordinata suscettibile di assumere tutti i valori reali o complessi (p. reale o p. complesso) o anche, più in generale, valori che si rappresentano nei punti di [...] un insiemeaperto della retta reale o del piano complesso. Così, per es., si dicono p. i 3 coefficienti reali α, β, γ dai quali dipende una circonferenza che abbia come centro (α, β) e il cui raggio sia
la sua equazione è allora x2+y2−2αx−2βy+γ = ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] su rette diverse sia seguente quello che sta sulla seconda; si chiami segmento AB l’insieme dei punti che seguono A e precedono B; se ora A, B, C sono e le nuove possibilità che questi hanno aperto all’indagine dei geometri, è opportuno segnalare ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] . Viene così generalizzata la situazione geometrica descritta dagli intorni dei punti, nel piano e nello spazio euclidei; gli insiemiaperti di uno spazio topologico contenenti un dato punto vengono infatti assunti come intorni del punto stesso. Un ...
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aperto
apèrto agg. [part. pass. di aprire; lat. apĕrtus, part. pass. di aperire]. – 1. a. Non chiuso: uscio a., finestra a.; il negozio rimane a. fino all’una; sulla scrivania c’era un libro a.; restare, rimanere a bocca a., per stupore; stare...
sorgente aperta
loc. s.le f. e agg.le In informatica,codice sorgente di un programma liberamente visualizzabile e modificabile dall’utente; a esso relativo. ◆ Nel 1984 l’informatico Richard Stallman del Mit lanciò la Free Software Foundation...