Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] dei metodi n. concerneva l’interpolazione, la risoluzione di equazioni algebriche e trascendenti, il calcolo di integralidefiniti e la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie con l’uso delle semplici tecniche delle differenze finite. Nelle ...
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Metodo numerico basato su procedimenti probabilistici, usato in statistica per la risoluzione di problemi di varia natura, che presentano difficoltà analitiche non altrimenti o difficilmente superabili. [...] , in ogni campo d’indagine che debba trattare sistemi a molti gradi di libertà.
Come esempio di applicazione consideriamo il calcolo dell’integraledefinito tra gli estremi a, b, di una funzione f(x) con 0<f(x)≤c. Considerata una coppia di numeri ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] la forma di integralidefiniti o di soluzioni di equazioni differenziali o, più generalmente, di funzionali (v.). Questi problemi differiscono dagli ordinarî problemi di massimo e minimo (quelli cioè che si considerano nell'algebra elementare o nel ...
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Storico della matematica, nato a Roma il 10 maggio 1821, secondogenito di don Luigi principe di Piombino e della principessa Maria Maddalena Odescalchi, morto a Roma il 13 aprile 1894. Fu allievo di Barnaba [...] Tortolini; scrisse sotto la sua influenza una memoria sugli integralidefiniti, pubblicata nel 1843 nel Giornale di Crelle. Dedicatosi alla storia della matematica e della fisica, cominciò con la memoria Intorno ad alcuni avanzamenti della fisica in ...
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Matematico e fisico, nato a Casalnoceto il 19 gennaio 1781, morto a Torino il 25 agosto 1839. Iniziò gli studî al collegio dei padri di San Filippo a Torino e si avviò al sacerdozio, ma gli avvenimenti [...] ingegnere idraulico. I primi suoi lavori furono d'analisi matematica e riguardano la risoluzione di equazioni trascendenti, gl'integralidefiniti, i trascendenti ellittici. Passò poi a ricerche di fisica, che iniziò con uno studio sul rimbalzo delle ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] un numero intero. Se dei differenziali (15), facilmente riconducibili alla forma più semplice xh-1(i − x)v-1 dx, si prende l'integraledefinito, p. es. fra o e 1, si ottiene una funzione delle due variabili u e v che, dal Legendre in poi, è chiamata ...
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1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] di N. H. Abel, cui questo matematico fu condotto dal problema del moto brachistocrono. Il problema dell'inversione degl'integralidefiniti, per le funzioni d'una sola variabile, si può enunciare nei termini seguenti: determinare (anche in base ad ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] tali anche per qualsiasi altro valore di n, e, al tendere di n all'infinito, la somma S tende a un limite finito, che chiamasi integrale (definito) di Lebesgue della f (x) in (a, b), e che si indica con
In questo caso, la f (x) è detta, dal Lebesgue ...
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STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Richiamandoci a quanto detto nell'articolo citato, può essere utile porre ulteriormente in rilievo il ruolo fondamentale degli esponenti caratteristici particolarmente [...] meccanica celeste sono serie trigonometriche
assai diverse da quelle di Fourier; i coefficienti Am, Bm sono dati da integralidefiniti estesi non ad un intervallo finito, cioè al periodo fondamentale, ma, poiché non si tratta di serie periodiche ...
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. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] somme della forma
da essa si traggono pure le note regole dei trapezî e di Simpson per il calcolo approssimato degl'integralidefiniti. Il caso della Σxm ha condotto alla scoperta del polinomî e dei numeri di Bernoulli (v. bernoulli: VI, p. 767), che ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
integralismo
s. m. [der. di integrale]. – In senso ampio, ogni concezione che, in campo politico (ma anche sociale, economico, culturale), tenda a promuovere un sistema unitario, ad abolire cioè una pluralità di ideologie e di programmi, sia...