integrazionepersostituzioneintegrazionepersostituzione metodo di integrazione impiegato per ridurre il calcolo di un integrale a espressioni più semplici (in genere, funzioni razionali) mediante [...] fatta apparire, la derivata g′ (x), che consente la sostituzione. Se g′ (x) non compare, si può procedere costante di integrazione:
• ∫R(ex)dx. Si pone t = g(x) = ex, da cui
per cui l’integrale diviene ∫(R(t) / t)dt, razionale. Per esempio:
• ...
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integrazioneintegrazione termine con cui si indica il calcolo di un → integrale: l’integrazione di una funzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] base alla proprietà additiva dell’integrale:
Per i due principali metodi di integrazione, rispettivamente per parti e persostituzione, si rinvia ai relativi lemmi (→ integrazioneper parti; → integrazionepersostituzione). Oltre a tali metodi, si ...
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sostituzionesostituzione operazione mediante la quale al posto di determinati elementi, algebrici o geometrici, ne vengono posti altri in base a regole e a procedimenti ben definiti. Nei vari ambiti [...] , il metodo di sostituzione è impiegato per risolvere sistemi di equazioni (→ sostituzione, metodo di); in analisi, la sostituzione di variabili costituisce un particolare metodo d’integrazione (→ integrazionepersostituzione); in analisi numerica ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] , ma con coefficiente diverso, di modo che esso possa ottenersi risolvendo algebricamente l’espressione. d) Integrazionepersostituzione: con una sostituzione della variabile d’integrazione, cioè con la posizione x=ϕ (t), e quindi dx=ϕ′(t)dt, l’i ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] in serie di Fourier, lo studio degli integrali tra limiti infiniti di funzioni contenenti un parametro, quello sull'integrazionepersostituzione, quello sull'inversione delle funzioni, ecc.
Un altro gruppo di ricerche notevoli dell'A. nasce dall ...
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variabile, cambiamento di
variabile, cambiamento di tecnica di grande generalità che consente di semplificare i problemi rendendoli più facilmente affrontabili da un punto di vista non solo analitico, [...] ma anche numerico. Essa si applica, per esempio: alla ricerca delle primitive di una funzione (→ integrazionepersostituzione); agli → integrali multipli; alle → equazioni differenziali nonché ai → sistemi differenziali. In ogni caso, tale tecnica ...
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integrale indefinito
integrale indefinito di una funzione ƒ(x) è l’insieme di tutte le sue funzioni primitive, cioè di tutte le funzioni la cui derivata coincide con la funzione stessa in tutti i punti [...] riducono l’integrale a casi noti, in particolare a integrali elementari o di funzioni razionali: l’→ integrazioneper parti e l’→ integrazionepersostituzione. Si noti che non sempre la primitiva di una funzione elementare è a sua volta elementare ...
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funzioni irrazionali, sostituzione di Eulero per l'integrazione di
funzioni irrazionali, sostituzione di Eulero per l’integrazione di → integrazione. ...
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integrazioneintegrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] quindi essendo dx=g'dy, è ∫f(x)dx=∫f(g(y)) g'(y)dy, con la possibilità che il nuovo integrando sia integrabile più facilmente (i. persostituzione). ◆ [MTR] Tempo d'i.: intervallo di tempo che interviene nei sistemi di controllo di grandezze campione ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...