In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S′, tale cioè che: a) a ogni punto P di S associ uno e un sol punto P′ di S′ e viceversa (corrispondenza biunivoca); b) fissato a piacere un intorno I′ di un qualunque punto P′ di S′, esista un intorno I del punto P corrispondente a P′ tale che i corrispondenti dei punti di S che fanno parte di I appartengano tutti a ...
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In matematica, omeomorfismo tra due varietà differenziabili che possa rappresentarsi analiticamente mediante funzioni differenziabili nelle coordinate locali delle due varietà. Moderni studi hanno mostrato [...] l’esistenza di varietà differenziabili riferibili tra loro in un omeomorfismo (➔ anche topologia). ...
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simplettomeomorfismo
simplettomeomorfismo [Comp. di simplett(ico) e omeomorfismo] [ALG] Diffeomorfismo che conserva la forma simplettica: v. varietà differenziabili: VI 491 c. ...
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spazi omeomorfi
spazi omeomorfi spazi vettoriali topologici tra i quali esiste una corrispondenza biunivoca e bicontinua (→ omeomorfismo). ...
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isotopia
isotopia in topologia, relazione che esiste tra due omeomorfismi di uno spazio topologico in sé, se esiste tra essi una omotopia che sia un omeomorfismo per ogni valore di un determinato parametro [...] (si veda la voce → nodo) ...
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varieta complessa
varietà complessa o varietà analitica, varietà differenziabile M dotata di un atlante complesso, vale a dire un atlante di carte locali (U, φ), dove φ: U → A è un omeomorfismo di U [...] con un aperto A di Cn tale che i cambiamenti di coordinate sono → funzioni olomorfe. Il numero n è detto dimensione (complessa) di M; esso coincide con la metà della dimensione di M come varietà differenziabile, ...
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carta
carta o carta locale, termine usato in topologia in relazione al concetto di varietà differenziabile. Se M è una varietà differenziabile di dimensione n, una carta di M è una coppia (U, φ), dove [...] che ricopre M è detta atlante. Per esempio, considerata la superficie terrestre come varietà bidimensionale, ogni intorno di un suo punto (aperto), in quanto omeomorfo al piano, viene rappresentato da una carta o mappa di un atlante della terra. L ...
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spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] a un modello locale significa che, per ogni punto x∈X, esistono: (a) un intorno A di x∈X; (b) un modello locale (S,OS) in U, un omeomorfismo F di A su S tale che, per ogni y∈A, un germe fy di funzione continua appartiene a Ox se e solo se (f∘F−1)F(y ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] . Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento aperto {U} di B, e per ogni U∈{U} un omeomorfismo ϕU:U×F→p−1(U) con poϕU(x,y)=x per x∈U e y∈F; per ogni b∈B, p−1(b), che è ...
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omeomorfismo
s. m. [der. di omeomorfo]. – 1. In cristallografia morfologica, fenomeno per cui due sostanze presentano costanti cristallografiche con valori molto vicini. 2. In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazî...