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omotopia

Enciclopedia on line

In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda. La teoria dell’o. costituisce [...] , che avvengano senza che si perda il carattere di ciclo. Un ciclo che si possa deformare fino a ridursi a un punto si dice omotopo a zero; nel caso della superficie del toro, per es., ciò è possibile per la linea L in fig. 1, ma non è possibile ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – GRUPPO FONDAMENTALE – STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO TOPOLOGICO – COMMUTATIVO
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omotopia

Enciclopedia della Matematica (2013)

omotopia omotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] sottoinsieme di X e siano ƒ0: X → Y e ƒ1: X → Y due funzioni continue tali che ƒ0(a) = ƒ1(a) per ogni a in A. Un’omotopia relativa ad A tra ƒ0 e ƒ1 è un’omotopia F tra ƒ0 e ƒ1 tale che F(a, t) = ƒ0(a) = ƒ1(a) per ogni a in A e per ogni t in I. Se una ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO CONNESSO PER ARCHI – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – SEMPLICEMENTE CONNESSO – EQUIVALENZA OMOTOPICA – GRUPPO FONDAMENTALE

omotopia relativa

Enciclopedia della Matematica (2013)

omotopia relativa omotopia relativa → omotopia. ... Leggi Tutto

catene, omotopia di

Enciclopedia della Matematica (2013)

catene, omotopia di catene, omotopia di → omotopia. ... Leggi Tutto

omotopia, gruppi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

omotopia, gruppi di omotopia, gruppi di strutture che generalizzano il gruppo fondamentale dell’omotopia (per questo detto primo gruppo di omotopia) applicandosi a una sfera di dimensione n qualunque, [...] maggiore di 1. Sono indicati con πn(X) dove X è uno spazio topologico. I gruppi di omotopia sono commutativi. ... Leggi Tutto
TAGS: GRUPPO FONDAMENTALE – GRUPPO DI OMOTOPIA – SPAZIO TOPOLOGICO

equivalenza omotopica

Enciclopedia della Matematica (2013)

equivalenza omotopica equivalenza omotopica → omotopia. ... Leggi Tutto
TAGS: OMOTOPIA

gruppo fondamentale (di uno spazio topologico)

Enciclopedia della Matematica (2013)

gruppo fondamentale (di uno spazio topologico) gruppo fondamentale (di uno spazio topologico) → omotopia. ... Leggi Tutto
TAGS: OMOTOPIA

topologia

Enciclopedia on line

Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] x e da t. Per es., se S è una circonferenza e S′ una corona circolare, due applicazioni continue di S in S′ sono omotope se (e soltanto se) le due curve immagini di S girano lo stesso numero di volte attorno al foro della corona circolare. In altri ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA
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omotopo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

omotopo omòtopo [agg. Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozione relativa all'omotopia: applicazione o., cicli o., linee o., ecc. (→ omotopia). ◆ [CHF] Elementi o.: elementi che si trovino [...] in una medesima colonna del Sistema periodico degli elementi chimici. ◆ [ANM] Funzioni o.: v. topologia algebrica: VI 259 e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CHIMICA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

omotopico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

omotopico omotòpico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozioni relative all'omotopia. ◆ [GFS] Nella geologia stratigrafica, di depositi, strati, sedimenti della stessa [...] natura, ma di diversa età. ◆ [ALG] Equivalenza o.: tra due spazi topologici, detti allora spazi omotopicamente equivalenti, quando esiste un'equivalenza di omotopia tra essi. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – GEOFISICA – ALGEBRA
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Vocabolario
omotopìa
omotopia omotopìa s. f. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»]. – 1. In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso quando la prima può variare con continuità nella seconda; più intuitivamente, per una superficie dello...
omotòpico
omotopico omotòpico agg. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»; nel sign. 2, der. di omotopia] (pl. m. -ci). – 1. In geologia stratigrafica, di strati, sedimenti, depositi della stessa facies, ma di diversa età. 2. In matematica, di nozione che...
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