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Lagrange, resto di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lagrange, resto di
Lagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma
con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza
tra la funzione e [...] continua in [x, x0]. Un’altra applicazione del resto di Lagrange si ha quando il segno di ƒ (n+1) è noto in un intorno di x0: è allora possibile determinare il segno del resto a sinistra e a destra di x0, stabilendo così se il grafico della funzione ...
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resto
Enciclopedia della Matematica (2013)
resto
resto della divisione di un numero naturale a per un numero naturale non nullo b, è il numero naturale r, minore di b, che sommato al prodotto di b per il quoziente intero q della divisione dà [...] per indicare la differenza tra una funzione e il polinomio di Taylor a essa associato (→ Taylor, polinomio di; → Taylor, formula di), espresso in varie forme (si vedano in particolare: → Lagrange, resto di; → Peano, resto di; → resto integrale). ...
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Lagrange, teorema di (per una derivata)
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lagrange, teorema di (per una derivata)
Lagrange, teorema di (per una derivata) stabilisce che, se ƒ(x) è una funzione continua in un intervallo [a, b] e derivabile nell’intervallo aperto (a, b), esiste [...] → Rolle, dal quale viceversa si può dedurre considerando la funzione
Il teorema si generalizza a derivate di ordine superiore (→ Lagrange, resto di).
Con riferimento all’intervallo [x, x + h], il teorema si scrive nella forma ƒ(x + h) = ƒ(x) + h ƒ ...
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Maclaurin, polinomio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Maclaurin, polinomio di
Maclaurin, polinomio di caso particolare del polinomio di → Taylor, in cui il centro è l’origine. Il polinomio di Maclaurin di ordine n per una funzione ƒ(x) definita in un intorno [...] ivi derivabile almeno n volte è quindi:
Esso approssima la funzione con un errore (o resto), genericamente indicato con Rn(x), che esprime la differenza tra la funzione sviluppata in serie di Maclaurin e il polinomio stesso (→ Lagrange, resto di). ...
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Lagrange, interpolazione di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lagrange, interpolazione di
Lagrange, interpolazione di metodo di → interpolazione per punti che utilizza una funzione polinomiale per approssimare l’andamento generale di una funzione continua y = ƒ(x) [...] k relativa ai poli x1, …, xk si può dare una stima dell’errore nel metodo di Lagrange o resto, definito come differenza tra la funzione da interpolare e il polinomio interpolatore e(x) = ƒ(x) − p(x):
(si veda anche: → differenze finite). Essendo ...
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Taylor, resto del polinomio di (secondo Lagrange)
Enciclopedia della Matematica (2013)
Taylor, resto del polinomio di (secondo Lagrange)
Taylor, resto del polinomio di (secondo Lagrange) → Taylor, polinomio di. ...
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Lagrange, Giuseppe Luigi
Enciclopedia on line
{{{1}}}
Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] L. fu seriamente minacciato, ma il sostegno dei colleghi come Lavoisier e L.-B. Guyton de Morveau gli permise di restare a Parigi dove fu anche impiegato in più commissioni (pubblica istruzione, pesi e misure, artiglieria, ecc.). Dopo termidoro ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
matematica
Enciclopedia on line
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] ), nonché la Mécanique analytique di Lagrange (2 vol., 1811-15) e la Théorie analitique de la chaleur di J. Fourier (1822).
matematica. - È a Frege, del resto, che si deve, sul finire del 19° sec., la nascita di una vera e propria filosofia della m ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
–
MATEMATICA APPLICATA
–
STORIA DELLA MATEMATICA
–
EPISTEMOLOGIA
–
METAFISICA
integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] di Lagrange, di Hermite, di Legendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo di ) ≥ 0 in (a, b). Facendo uso della formula di interpolazione di Hermite, a meno del resto, si ottiene:
Le ascisse x1, x2, ..., xn vengono ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
ALGEBRA
Enciclopedia Italiana (1929)
Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] quelle variabili, ciascuna delle quali resti immutata per tutte e sole le sostituzioni di G. Si dice che tali funzioni appartengono al gruppo G.
Esse non sono tra loro indipendenti, poiché, per un teorema di Lagrange (1770), ciascuna può esprimersi ...
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