rettangoloiderettangolòide [Der. di rettangolo, con il suff. -oide] [ANM] (a) Figura piana avente forma analoga a un rettangolo, per es., quella costituita da quattro archi di curva poco incurvati che [...] s'incontrano secondo angoli non troppo diversi da un angolo retto. (b) La figura piana delimitata (v. fig.) da tre segmenti, AB, BC, CD, disposti come tre lati di un rettangolo e da un arco di curva, congiungente ...
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rettangoloiderettangoloide o trapezoide, per una funzione reale ƒ definita sull’intervallo [a, b] è l’insieme di tutti i punti del piano che hanno ascissa x appartenente all’intervallo e, per ogni x, [...] ordinata compresa tra 0 e ƒ(x). È, quindi, la regione del piano cartesiano delimitata dall’intervallo [a, b] dell’asse delle ascisse, dal grafico di ƒ(x) in tale intervallo e dalle due rette parallele ...
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Quadrangolo convesso avente i quattro angoli retti. È un parallelogramma (infatti due qualunque lati opposti sono paralleli e tra loro uguali) che ha uguali le due diagonali. Le lunghezze a, b di due lati [...] delle due diagonali, ciascuna delle quali è l’ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti a e b, è data da
Il rettangoloide è una figura piana avente forma analoga a un r., per es., quella costituita da quattro archi di curva poco incurvati e ...
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trapezoide
trapezòide [Der. di trapezio con il suff. -oide] [ALG] (a) Trapezio di cui un lato sia curvilineo, anziché rettilineo; (b) in partic., considerando il diagramma cartesiano di una funzione [...] dal tratto di diagramma tra due valori x₁ e x₂ della variabile, dal tratto x₁x₂ dell'asse x e dai tratti occorrenti delle parallele x₁=cost, x₂=cost (v. fig.), detto anche rettangoloide e preso in considerazione nella teoria dell'integrazione. ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] precedente diviene allora (teorema della media o del valor medio):
e la retta y=μ prende il nome di retta di compenso del rettangoloide. Se le variabili x e f(x) non hanno il significato di lunghezze, l’i. non rappresenta più un’area. Per es. se ...
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scaloide
scalòide [Der. di scala con il suff. -oide] [ALG] La figura formata da più prismi (o cilindri) sovrapposti, che s'introduce per approssimare solidi come la piramide (fig. 1) o il cono. ◆ [ANM] [...] l'integrale di una funzione y=f(x), integrabile secondo Riemann in un dato intervallo (a,b), è misurata dall'area del rettangoloide ABCD della fig. 2, che può essere considerata come il comune limite delle aree a cui tendono i due s. corrispondentisi ...
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QUADRATURA
Giovanni LAMPARIELLO
. Uno dei problemi classici della geometria è quello della "quadratura del cerchio", cioè il problema di costruire un quadrato equivalente (vale a dire, avente area uguale) [...] (x) si mantenga positiva nell'intervallo (a,b) e si abbia a 〈 b, fornisce l'area del quadrangolo mistilineo (detto anche rettangoloide o trapezoide) compreso tra l'asse delle x, il diagramma della funzione y = f. (x) e le ordinate corrispondenti agli ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] nell'intervallo considerato, cioè come l'area del rettangolo che ha come lato superiore la retta di compenso del detto rettangoloide, y=〈y〉 (teorema della media, o del valor medio, i.); ciò giustifica il nome di quadratura dato spesso all'operazione ...
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integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] unione di rettangoli aventi per base Δxk e per altezza e′k(e″k)mentre l’integrale fornisce l’area del rettangoloide associato alla funzione. Se il grafico di questa attraversa l’asse x, l’integrale fornisce una somma algebrica di aree, considerando ...
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] delle forze di pressione contro l’ambiente è pari all’integrale del lavoro infinitesimo pdv, cioè è misurato dall’area del rettangoloide in grigio di fig. 1:
Tale lavoro è assunto positivo se è fatto dal sistema contro l’ambiente, con aumento di ...
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rettangoloide
rettangolòide s. m. [comp. di rettangolo e -oide]. – In geometria, figura piana avente forma analoga a un rettangolo. In partic., la figura delimitata da tre segmenti, AB, BC, CD, disposti come tre lati di un rettangolo, e da...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...