gruppo, seriedicomposizionedi un
gruppo, seriedicomposizionedi un successione di sottogruppi G0, G1, …, Gn di un gruppo G contenuti l’uno dentro l’altro, con G0 uguale a G e con Gn uguale al gruppo [...] non banali. L’intero n è detto lunghezza della serie, i gruppi quoziente Gi−1/Gi sono detti quozienti dicomposizione e i loro ordini sono detti fattori dicomposizione. Due seriedicomposizionedi uno stesso gruppo sono dette isomorfe se hanno la ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] tale che Gi è normale in Gi-1 (i = 1, . . ., n) e il g. fattoriale Gi-1/Gi è semplice. Una tale catena si dice "seriedicomposizione" di G. I g. il cui ordine è un numero primo sono ovviamente semplici (g. semplici ciclici), ma esistono g. semplici ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] semplice è l'equivalente nella teoria dei gruppi di quello di numero primo nell'aritmetica.Una tale successione prende il nome diseriedicomposizione, e i quozienti Gi₋₁/Gi quello di fattori dicomposizione. Anche qui i sottogruppi Gi non sono ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] Gia‛far al-Khāzin.
Con metodo analogo, un'intera seriedi questioni di egual natura furono trattate nella seconda metà del sec. X si ottengono con la considerazione della cosiddetta composizione del gruppo di Galois, come hanno mostrato il Jordan ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] non commutative. Non esiste per i gruppi finiti un risultato analogo a questo. Non sempre è possibile trovare una seriedicomposizione con tutti i fattori commutativi in fondo. Inoltre, anche quando non vi sono fattori commutativi, il gruppo non è ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] finito nei gruppi semplici che si ottengono a partire da una seriedicomposizione. Il calcolo della complessità di un semigruppo finito, nel senso del minimo numero di gruppi che compaiono in una decomposizione, è un problema aperto.
Semigruppi ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] nei gruppi semplici che si ottengono a partire da una seriedicomposizione. Il calcolo della complessità di un semigruppo finito, nel senso del minimo numero di gruppi che compaiono in una decomposizione, è un problema aperto.
Semigruppi ...
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Matematico tedesco (Stoccarda 1859 - Lipsia 1937), prof. alle univ. di Gottinga, Tubinga, Königsberg e Lipsia. Insigne cultore della teoria dei gruppi finiti, completò un teorema di C. Jordan, dimostrando [...] l'invarianza di fronte alla relazione di isomorfismo dei gruppi fattori di una seriedicomposizione (teorema di Jordan-H., 1889). Nella teoria delle funzioni dimostrò che la funzione Γ non soddisfa ad alcuna equazione differenziale algebrica. Sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] il collegamento fra la teoria delle equazioni algebriche e la teoria delle permutazioni. Jordan, per esempio, introduceva l'importante concetto diseriedicomposizione che egli aveva già definito in un articolo del 1869, anche se non in termini ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...