Kronecker, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Kronecker, teorema di Kronecker, teorema di o teorema degli orlati, in algebra lineare, stabilisce che una matrice ha rango uguale a k se e solo se: • esiste un minore non nullo Ak di ordine k; • tutti [...] Ak in tutti i modi possibili, sono nulli. Il teorema semplifica la procedura di calcolo per la determinazione del rango di una matrice in quanto limita il calcolo ai soli orlati di Ak, cioè ai minori di ordine k + 1 ottenuti aggiungendo una riga e ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DEGLI ORLATI – RANGO DI UNA MATRICE – ALGEBRA LINEARE

Kronecker-Weber, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Kronecker-Weber, teorema di Kronecker-Weber, teorema di in algebra, stabilisce che se K è una estensione finita abeliana del campo Q dei numeri razionali, cioè un campo di numeri algebrici il cui gruppo [...] di Galois su Q è abeliano, allora esiste una radice dell’unità ζ ∈ C tale che K ⊂ Q(ζ). La possibilità di estendere il teorema ad altri campi numerici oltre a Q costituisce il dodicesimo problema di → Hilbert. ... Leggi Tutto

TAGS: RADICE DELL’UNITÀ – NUMERI RAZIONALI – NUMERI ALGEBRICI – CAMPO DI NUMERI – ESTENSIONE

matrice

Enciclopedia on line

Anatomia Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto. M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] o caratteristica della m., cioè l’ordine massimo dei minori non nulli estraibili dalla m.; si ha al proposito il seguente teorema di Kronecker: condizione necessaria e sufficiente perché una m. abbia caratteristica p è che: esista in essa un minore D ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – BIOLOGIA MOLECOLARE – CITOLOGIA – ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ANALISI MATEMATICA – ANATOMIA – INDUSTRIA GRAFICA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE OMOGENEA – EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – POLINOMIO CARATTERISTICO – TABELLE A DOPPIA ENTRATA

Fermat, ultimo teorema di

Enciclopedia del Novecento (2004)

Fermat, ultimo teorema di MMassimo Bertolini di Massimo Bertolini SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] razionale (viste come sottocampi del campo complesso C), e sia Q(ζ∞) l'unione di tutti i campi ciclotomici. Grazie al teorema di Kronecker-Weber, Q(ζ∞) è l'estensione abeliana massimale di Q. Se GQ indica Gal(Q/Q), ne consegue che Gal(Q(ζ∞)/Q) si ... Leggi Tutto

TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – POLINOMIO IRRIDUCIBILE – ALEXANDER GROTHENDIECK – ADRIEN MARIE LEGENDRE

Numeri, teoria dei

Enciclopedia del Novecento (1979)

Numeri, teoria dei LLarry Joel Goldstein di Larry Joel Goldstein SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] corpo razionale ???OUT-Q???. 1. Teoria del corpo di classi su ???OUT-Q???. - Le estensioni di Galois abeliane di ???OUT-Q??? sono descritte dal teorema di Kronecker-Weber: ogni estensione di Galois abeliana F di ???OUT-Q??? è contenuta in un corpo ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – COSTRUIBILE CON RIGA E COMPASSO – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

Numeri, teoria dei

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Numeri, teoria dei Larry Joel Goldstein La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri …, −4, −3, −2, [...] cui F sia una estensione di Galois abeliana del corpo razionale ℚ. Teoria del corpo di classi su ℚ. Le estensioni di Galois abeliane di ℚ sono descritte dal teorema di Kronecker-Weber: ogni estensione di Galois abeliana F di ℚ è contenuta in un corpo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – DOMINIO A FATTORIZZAZIONE UNICA – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA – CHARLES DE LA VALLÉE POUSSIN – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER

Hilbert, problemi di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, problemi di Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] H. Hasse. Dodicesimo problema: estensione del teorema di Kronecker sui campi finiti a qualunque dominio di razionalità Il problema riguarda la possibilità di estendere il teorema di → Kronecker-Weber sulle estensioni abeliane dell’insieme dei numeri ... Leggi Tutto

TAGS: SISTEMA DI ASSIOMI DI → ZERMELO-FRAENKEL – TEOREMA DI INCOMPLETEZZA DI GÖDEL – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – TEOREMA DI → KRONECKER-WEBER

campi di numeri

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

Campi di numeri Massimo Bertolini Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] al gruppo (ℤ/mℤ)× delle unità nell’anello ℤ/mℤ delle classi di resti modulo m. Il teorema di Kronecker-Weber afferma che ogni estensione di Galois di ℚ, avente gruppo di Galois commutativo, è contenuta in un campo ciclotomico. Dati due campi ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ARITMETICA – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER – FUNZIONE ESPONENZIALE – EQUAZIONE ALGEBRICA – ERNST EDUARD KUMMER

QUARTICHE

Enciclopedia Italiana (1935)

QUARTICHE Edgardo Ciani . In matematica un'equazione algebrica in quante si vogliono incognite, come pure una funzione razionale intera o una forma algebrica in quante si vogliono variabili, si dice [...] possegga ∞2 sezioni piane (tangenti) riducibili (teorema di Kronecker-Castelnuovo). Anche altre superficie del 4° ordine non razionali hanno formato oggetto di studio particolare. Ricordiamo la superficie hessiana di una cubica, che è il luogo dei ... Leggi Tutto

TAGS: GEOMETRIA ALGEBRICA – FUNZIONI ELLITTICHE – PUNTI STAZIONARÎ – PUNTO TRIPLO – MATEMATICA

orlato

Enciclopedia della Matematica (2013)

orlato orlato riga o colonna aggiunte a una matrice Am,n per ottenere da essa una → matrice orlata: la riga e la colonna possono essere entrambe le prime oppure, rispettivamente, la m + 1-esima e la [...] n + 1-esima. Per il teorema di → Kronecker la procedura per il calcolo del rango di una matrice si semplifica ponendo attenzione agli orlati di una opportuna sottomatrice. ... Leggi Tutto

TAGS: TEOREMA DI → KRONECKER – RANGO DI UNA MATRICE – SOTTOMATRICE – LA M