Eulero-Fermat, teoremadiEulero-Fermat, teoremadi in teoria dei numeri, stabilisce che se a e b sono due numeri coprimi (vale a dire privi di fattori in comune), allora vale la relazione aφ(b) ≡ 1 [...] (mod b), dove φ indica la funzione toziente diEulero (→ congruenza modulo n). Il teoremadiEulero-Fermat generalizza il piccolo teoremadi → Fermat. ...
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Fermat, piccolo teoremadiFermat, piccolo teoremadi in algebra, stabilisce che, se p è un numero primo, allora per ogni numero intero a vale la congruenza ap ≡ a(modp). In modo equivalente, il teorema [...] ), il che significa che se si divide ap−1 per p si ottiene come resto 1. Il piccolo teoremadiFermat si generalizza nel teoremadiEulero, detto anche teoremadiEulero-Fermat: se a e b sono numeri coprimi, allora aφ(b) ≡ 1 (modb), dove φ(b) è la ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] . Nella teoria delle congruenze predomina il teoremadiEulero: "Se a è primo con m, allora αϕ(m) ≡ 1 (mod. m)", dove ϕ (m) denota (n. 4) quanti dei numeri da 1 ad m sono primi con m. Ne è un caso particolare il teoremadiFermat: "Se p è primo ed a ...
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Matematico, nato a Beaumont de Lomagne il 17 agosto 1601, morto a Castres il 12 gennaio 1665. Il F. è da considerarsi come uno dei più originali matematici di tutti i tempi. Fr. van Schooten lo cita tra [...] è legato a un celebre teoremadi cui non si possiede la dimostrazione. Non esistono valori interi di x, y, z che soddisfino l'equazione xn + yn = zn, essendo n un numero intero > 2. Questo teorema è stato dimostrato per n = 3 da Eulero e per n = 4 ...
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Eulero, funzione toziente diEulero, funzione toziente di in teoria dei numeri, fornisce il numero degli interi positivi minori di n che sono coprimi rispetto a n, cioè che non hanno fattori primi comuni [...] , cioè φ(n1n2) = φ(n1)φ(n2) se n1 e n2 sono primi tra loro, risulta
dove il prodotto è esteso a tutti i numeri primi che dividono n. La lunghezza del periodo della frazione 1/n è data da φ(n) o da un suo sottomultiplo (→ Eulero-Fermat, teoremadi). ...
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] teoria è particolarmente importante il teoremadiEulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti dei numeri tra 1 ed m sono primi con m]. Ne è un caso particolare il cosiddetto piccolo teoremadiFermat: «Se p è primo, e ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] proprietà: se a è primo con m allora aϕ(m)≡1 (mod. m) ove ϕ(m) è l’indicatore di m (teoremadiEulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teoremadiFermat); se a è primo con m è aψ(m)≡1 (mod. p) dove ψ(m) è il cosiddetto ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] del concetto matematico di funzione è dovuto al metodo, creato dal genio di P. de Fermat (1636) e di R. Descartes (1637 o grado di omogeneità. La proprietà più notevole delle funzioni omogenee è espressa dall'uguaglianza (teoremadiEulero):
25. ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] . E. Torricelli, P. Fermat, R. Descartes, I. Barrow (il maestro di Newton), B. Pascal e altri delle variazioni (già fondato a opera di Bernoulli, Eulero, Lagrange) appare allora come un tipici di a. sulle varietà, invece, è il teoremadi Atiyah-Singer ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] di soluzioni razionali, il che rappresenterebbe una profonda generalizzazione del cosiddetto "ultimo teoremadiFermat integrale di x, e dove ϕ(d), la funzione diEulero, è il numero di progressioni mod q con (a, q) = 1. Il problema di stimare il ...
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