gruppi, teoriadeigruppi, teoriadei branca dell’algebra che si occupa dello studio deigruppi e della loro classificazione. L’importanza del → gruppo come struttura primaria dell’algebra nello sviluppo [...] della classificazione delle geometrie. Al passaggio tra il xix e il xx secolo tutta la matematica viene assiomatizzata e la teoriadeigruppi diventa un settore di studio specifico tra i più estesi e sviluppati della matematica. La definitiva idea di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoriadeigruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoriadeigruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sottogruppo K di G tale che H è normale in K). Tali concetti hanno un dominio di applicazione più ampio della teoriadeigruppi di permutazioni e si applicano a ogni collezione di oggetti che sia chiusa rispetto a una legge di composizione. Lo stesso ...
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Cayley, teorema di
Cayley, teorema di in teoriadeigruppi, stabilisce che ogni gruppo finito è isomorfo a un gruppo di permutazioni. L’enunciato è conseguenza del fatto che, se G è un qualsiasi gruppo [...] φ: G → S(G) che associa a ogni suo elemento h la moltiplicazione a destra per g, definita dalla legge h → hg, è un omomorfismo iniettivo di gruppi. Pertanto G è isomorfo a un sottogruppo di S(G). Una conseguenza del teorema di Cayley è che ogni ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura deigruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] e teoria ergodica. □ 12. Teoriadeigruppi e topologia. □ 13. Teoriadeigruppi e teoriadei numeri. □ 14. Teoriadeigruppi e analisi armonica. □ 15. Teoriadeigruppi e teoria delle funzioni di una variabile complessa. □ 16. Teoriadeigruppi e ...
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teoriadei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] con molte branche della matematica. In essa convergono alcune delle tecniche più importanti dell’algebra moderna (soprattutto la teoriadeigruppi e degli anelli) ma anche dell’analisi funzionale (semigruppi di operatori su spazi di Banach), della ...
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teoriateoria termine generico che tuttavia, nella sistemazione logica della matematica, si specifica assegnando un apparato logico, costituito da:
• un → linguaggio formale, che definisce le → formule [...] contesto meno astratto e legato a determinati problemi (per esempio, la teoriadeigruppi come contesto per la risolubilità delle equazioni algebriche), la teoria rimane una teoria formale, quasi una impalcatura fine a sé stessa. Una particolare ...
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teoria categorica
teoria categorica in logica, locuzione che indica una teoria matematica i cui modelli interpretativi sono tutti isomorfi tra loro. È tale per esempio l’aritmetica formalizzata con gli [...] assiomi di Peano. La teoriadeigruppi è invece una teoria non categorica perché ci sono più modelli di gruppo tra loro non isomorfi (si vedano anche → modello; → categoricità). ...
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Antropologia
C. matrimoniali Suddivisioni esogamiche (meglio note come fratrie o, se in numero di due, metà) in cui si ripartisce la società, indipendentemente dalla divisione della società medesima [...] questa direzione. Sembra inoltre particolarmente utile la possibilità di individuare le c. in termini relazionali; in tale ottica, la teoriadeigruppi di riferimento e della privazione relativa ha dato buona prova nell’analisi degli atteggiamenti e ...
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Matematico e medico (Valentano 1765 - Modena 1822). Trascorse a Modena quasi tutta la sua vita, e in quella università fu professore dal 1797 alla morte con la sola interruzione di un anno (1798), allorché [...] dei Quaranta. La sua Teoria delle equazioni (1790) segnò l'inizio di quel rinnovamento che la teoriadeigruppi doveva portare nell'analisi algebrica (teoria possono calcolare a partire dai valori dei coefficienti mediante un numero finito di ...
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Matematico (Dolomieu, Isère, 1869 - Parigi 1951). Professore nelle univ. di Montpellier, Lione, Nancy, fu chiamato nel 1909 a quella di Parigi, dove insegnò calcolo differenziale e integrale, poi (1920) [...] potuto, fra l'altro, risolvere l'arduo problema della classificazione di tutti i gruppi continui infiniti semplici. Negli ultimi anni tornò alla teoriadeigruppi continui finiti per approfondirne lo studio, non dal punto di vista differenziale di S ...
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teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...