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geometria proiettiva

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria proiettiva geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] , secondo tale impostazione, è dunque la geometria che studia le proprietà invarianti in una trasformazione proiettiva. Esempi di invarianti proiettivi sono: 1) l’allineamento di tre punti; 2) l’appartenenza di tre rette distinte a uno stesso ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – SISTEMA DI RIFERIMENTO – COORDINATE PROIETTIVE – PROGRAMMA DI ERLANGEN

trasformazione proiettiva

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasformazione proiettiva trasformazione proiettiva trasformazione geometrica che conserva la complanarità, l’allineamento tra punti e il birapporto di quattro punti allineati (→ proiettività). ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLANARITÀ – BIRAPPORTO

punto di cattura

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto di cattura punto di cattura in una trasformazione proiettiva di un piano affine ampliato con i punti impropri è il corrispondente di un punto improprio ed è anche detto punto limite. Nel piano, [...] il luogo dei punti di cattura in una data trasformazione proiettiva è l’immagine della retta impropria (→ proiettività). ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – RETTA IMPROPRIA – PIANO AFFINE – PROIETTIVITÀ

trasformazione geometrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

trasformazione geometrica trasformazione geometrica corrispondenza biunivoca che associa a ciascun punto di un piano (o dello spazio) un punto dello stesso o di un altro piano (o spazio). In termini [...] , si può affermare che la nozione di conica degenere o non degenere appartiene alla geometria proiettiva (si veda l’esempio di trasformazione proiettiva di una circonferenza nelle differenti intersezioni con la retta di fuga, al lemma → proiettività ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TRASFORMAZIONE LINEARE – GEOMETRIA PROIETTIVA – GRUPPO FONDAMENTALE – OPERAZIONE BINARIA

Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , la sua chiusura, è detta ‛n-simo modello canonico' Xn di X. Essa è definita univocamente da X e n, a meno di trasformazioni proiettive. Se Pn > 0 per almeno un n > 0, si definisce un invariante κ = max {dim Xn, Pn > 0}, detto ‛dimensione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea Jeremy Gray Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea La geometria proiettiva La carriera del matematico francese [...] la conica in sé. La geometria affine piana si ottiene eliminando una retta dal piano proiettivo e considerando soltanto le trasformazioni proiettive che trasformano quella retta in sé. La geometria euclidea è associata con una conica degenere. Una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] fonte di discussioni). Il gruppo delle isometrie euclidee è un sottogruppo del gruppo delle trasformazioni proiettive, e lo spazio proiettivo un sottospazio dello spazio euclideo. Klein attribuiva molta importanza a questa gerarchia delle geometrie ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal…

Storia della Scienza (2002)

La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿ Paolo Freguglia Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] delle nozioni primitive euclidee ed era considerata in sostanza la nozione di trasformazione proiettiva; era inoltre messa in luce l'invarianza per tali trasformazioni di relazioni tra punti, come nel caso dell'involuzione, nozione introdotta ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

proiettivita

Enciclopedia della Matematica (2013)

proiettivita proiettività in geometria, corrispondenza biunivoca in sé dei punti di uno spazio proiettivo ottenuta come composizione di operazioni di proiezione e sezione (→ geometria proiettiva). Può [...] gli elementi all’infinito comporta la necessità di utilizzare coordinate omogenee per esprimere analiticamente una proiettività. Una trasformazione proiettiva nel piano, dotato di un sistema di coordinate omogenee, ha equazioni: In generale, in uno ... Leggi Tutto
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – COORDINATE OMOGENEE – SPAZIO PROIETTIVO
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proiettivita omologica

Enciclopedia della Matematica (2013)

proiettivita omologica proiettività omologica o omologia proiettiva piana, particolare trasformazione proiettiva del piano definita come → omografia di un piano proiettivo in sé avente un punto S fisso [...] i punti dell’asse u sono punti uniti (la retta u è una retta fissa); • una retta parallela all’asse si trasforma in una retta parallela all’asse. Vi sono nel piano punti i cui corrispondenti F′ nella proiettività omologica sono punti all’infinito ... Leggi Tutto
TAGS: TRASFORMAZIONE PROIETTIVA – PIANO PROIETTIVO – RETTA IMPROPRIA – RETTA PARALLELA – PUNTO DI FUGA
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Vocabolario
proiettivo
proiettivo agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
punto²
punto2 punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...
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