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varieta riemanniana

Enciclopedia della Matematica (2013)

varieta riemanniana varietà riemanniana → Riemann, spazio di. ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO
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tensore

Enciclopedia on line

Anatomia Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] ordine 2k, con k intero. Operazioni di natura differenziale sui tensori Dati due t. in un punto P di una varietà riemanniana MN, è possibile stabilire se essi sono uguali, e si può sommarli o farne la differenza, perché queste operazioni sono lecite ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: CAMBIAMENTO DI COORDINATE – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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curvatura scalare

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

curvatura scalare Luca Tomassini Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] locali), detto tensore metrico o metrica. Sia inoltre TMν lo spazio dei campi vettoriali regolari tangenti a Mν. La curvatura su Mν è normalmente caratterizzata in termini del tensore di (curvatura di) ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: APPLICAZIONE MULTILINEARE – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL – VARIETÀ RIEMANNIANA – DERIVATA COVARIANTE – TRASPORTO PARALLELO

Riemann, spazio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, spazio di Riemann, spazio di o varietà riemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] A ogni punto dello spazio è associato un tensore metrico gij tale che il quadrato di uno spostamento infinitesimo dal punto è dato dalla forma di secondo grado simmetrica: In generale, se lo spazio non ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA RELATIVITÀ – SIMBOLO DI → KRONECKER – GEOMETRIA IPERBOLICA – VARIETÀ RIEMANNIANA – GEOMETRIA ELLITTICA

varieta kahleriana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

varietà kähleriana Gilberto Bini Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] n×n hermiti ana definita positiva che dipende da z1,...,zn. La connessione di Levi-Civita di M (vista come varietà riemanniana) può conservare, opppure non conservare, la struttura complessa di M; quando la conserva, la metrica hermitiana ds2 è detta ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – FORMA DIFFERENZIALE – VARIETÀ KÄHLERIANA – VARIETÀ COMPLESSA

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ‘curvature’, che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g. si discostino dall’ordinario spazio euclideo e relativa g. (➔ anche tensore). G. e fisica Tra i ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA
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Lipschitz, Rudolph Otto Sigismund

Enciclopedia on line

Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizione di L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietà riemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – VARIETÀ RIEMANNIANA – KÖNIGSBERG – GEODETICHE – BONN
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relatività

Enciclopedia on line

relatività In fisica, in riferimento a un ente fisico o a un fenomeno, dipendenza delle proprietà o grandezze dal sistema di riferimento adottato. Tali grandezze o proprietà assumono significati e valori [...] vi sia un campo gravitazionale. Considerazioni di questo tipo, il principio generale di r. e la teoria riemanniana delle varietà (➔ Riemann, Bernhard) suggerirono a Einstein di interpretare gli effetti della gravitazione come una modificazione della ... Leggi Tutto
CATEGORIA: RELATIVITA E GRAVITAZIONE
TAGS: TRASFORMAZIONE DI LORENTZ – MECCANICA RELATIVISTICA – MASSA GRAVITAZIONALE – CAMPO GRAVITAZIONALE – GEOMETRIA EUCLIDEA
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SISTEMI DINAMICI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Sistemi dinamici Franco Magri Dmitrij Anosov Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] a ogni campo vettoriale una forma differenziale detta forma simplettica. Da questo punto di vista una varietà simplettica non differisce molto da una varietà riemanniana, dove lo stesso tipo di legame è realizzato dal 'tensore metrico' della ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – TEORIA DELLE PERTURBAZIONI
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GRUPPO

Enciclopedia Italiana (1933)

GRUPPO Ugo Amaldi . Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] del Lorentz). È bensì vero che subito dopo, nella relatività generale, l'Einstein geometrizzava l'universo in una varietà riemanniana, la cui geometria non rientrava nei quadri di quelle caratterizzabili gruppalmente, secondo le vedute del Klein; ma ... Leggi Tutto
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