bra

In fisica, nella formulazione di P.A.M. Dirac della meccanica quantistica, relativa agli spazi di Hilbert, un b. è l’elemento duale dello spazio dei vettori ket (➔), che rappresentano gli stati di un sistema. L’operazione di dualità è definita in modo da associare a ogni ket il b. corrispondente, a ogni numero complesso il coniugato e a ogni operatore l’hermitiano coniugato. Il prodotto scalare di un b. per un ket dà un numero.

I due termini bra e ket derivano dalle prime e dalle ultime tre lettere dell’ingl. bracket «parentesi», con riferimento alla forma dei relativi simboli: ‹ ∣ (bra), e ∣ › (ket). Il prodotto del vettore b. ‹A ∣ per il vettore ket ∣ B› si indica quindi con ‹A ∣ B›.