Classe di Agnati comprendente il solo ordine Petromizontiformi (➔). I C. comprendono specie che si sono differenziate molto presto rispetto a quelle degli Eterostraci, con i quali i C. erano in precedenza riuniti nella classe Ciclostomi, in quanto possiedono notevoli differenze morfologiche: presenza di un accenno di colonna vertebrale, costituita da semplici archi cartilaginei posti ai lati del midollo spinale, assente negli Eterostraci; distinzione dei nervi spinali sensitivi e neurali, che negli Eterostraci formano un unico nervo misto; presenza, negli adulti, di occhi ben formati e esterni al tegumento, capaci di registrare immagini (negli Eterostraci sono nascosti dal tegumento, e capaci di percepire solo variazioni di luce); orecchio interno più complesso; narice posta dorsalmente e terminante a fondo cieco (negli Eterostraci si apre anteriormente, all’interno del disco orale, ed è comunicante con il faringe).
Quest’ultimo carattere si osserva già nei C. fossili e dimostra l’antichità della divergenza tra i due gruppi, giustificandone la distinzione in classi.
Con il nome C. veniva indicata in passato una famiglia estinta di Agnati, conosciuti dall’Ordoviciano al Devonico, caratterizzati da un grande scudo cefalico osseo (per es. Cephalaspis; v. fig.).