concavità

concavità Una figura geometrica (superficie piana o solido nello spazio) si dice concava se esiste almeno un segmento congiungente due suoi punti che non appartiene interamente alla figura stessa. Per es., un angolo maggiore di due retti è una figura concava, e viene perciò detto angolo concavo (in tal caso i prolungamenti dei lati appartengono all’angolo); è concavo un poligono se almeno un suo lato, prolungato, non lascia il poligono tutto da una stessa parte; analogamente, è concavo un poliedro, se ha una faccia il cui piano non lascia il poliedro tutto da una stessa parte.

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È di uso corrente, riferita a una curva, la locuzione ‘rivolgere la c. (o la convessità) verso l’alto o verso il basso’. La tangente t a una curva c (v. .) in un punto P ordinario lascia, per un certo tratto attorno a P, la curva tutta da una stessa parte: ‘al di sopra’ o ‘al di sotto’ della tangente; nel primo caso (A) si dirà che la curva rivolge la c. verso l’alto (o la convessità verso il basso), nel secondo (B) che rivolge la c. verso il basso (o la convessità verso l’alto). Se l’equazione della curva è y=f (x) e le coordinate di P sono (x₀, y₀) si avrà nel primo caso: f ″(x₀)>0, nel secondo: f ″(x₀)〈0 (i punti in cui si annulla la derivata seconda sono i punti di flesso nei quali la curva è attraversata dalla tangente).